结论：手背割伤缝3针，如果符合工伤认定条件，厂里是需要支付误工费的；如果不符合工伤认定条件，则可能无法获得误工费赔偿，但可以依据其他法律规定寻求相应救济。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定与误工费支付
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手背割伤缝3针，如果是在工作时间和工作场所内，因工作原因导致的，那么应当符合工伤认定的条件。
误工费支付：
- 一旦被认定为工伤，职工有权享受工伤保险待遇，其中包括停工留薪期待遇，即误工费。停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由设区的市级劳动能力鉴定委员会根据工伤职工的伤情确定。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
二、非工伤情况下的救济途径
如果无法认定为工伤：
- 如果手背割伤缝3针的情况不符合工伤认定的条件，比如不是在工作时间和工作场所内，或者不是因工作原因导致的，那么职工可能无法获得工伤保险待遇中的误工费。
其他救济途径：
- 在这种情况下，职工可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果割伤是由他人的过错导致的，可以向过错方主张民事赔偿，包括医疗费、误工费等。但需要注意的是，这需要职工能够证明过错方的存在以及过错与损害之间的因果关系。
三、实际操作建议
及时报告与申请工伤认定：
- 如果职工认为自己的伤情符合工伤认定的条件，应及时向单位报告，并在规定的时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
收集证据：
- 无论是申请工伤认定还是主张民事赔偿，职工都需要收集相关的证据来证明自己的伤情、工作时间、工作场所、工作原因以及过错方的存在等事实。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，职工可能会遇到各种法律问题和程序上的困难。因此，建议职工在必要时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供帮助。
四、关于误工费的计算（若符合工伤认定条件）
- 误工费的具体数额通常根据职工的原工资福利待遇和停工留薪期的期限来确定。计算公式可以简化为：误工费 = 原工资福利待遇 × 停工留薪期月数。但需要注意的是，这里的“原工资福利待遇”应理解为职工受伤前12个月的平均工资福利待遇，且停工留薪期一般不超过12个月。
综上所述，手背割伤缝3针是否能否获得误工费，关键在于是否符合工伤认定的条件。如果符合，则厂里需要支付误工费；如果不符合，则职工可以依据其他法律规定寻求相应救济。在处理此类纠纷时，建议职工及时报告、收集证据，并在必要时咨询专业律师。