结论：因抑郁症住院未参加县管校聘，学校不一定会将您落聘，具体结果取决于学校规定、您住院的实际情况以及相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：

一、学校规定与程序

1. 学校规定：首先，需要查阅您所在学校的县管校聘具体规定。不同学校对于未能参加竞聘的教职工可能有不同的处理方式。有些学校可能规定，因特殊原因（如疾病、事故等）未能参加竞聘的教职工，可以给予一定的宽限期或特殊处理。

2. 竞聘程序：了解县管校聘的竞聘程序是否包含对未能参加竞聘的教职工的补救措施。例如，是否设有补聘环节，或者是否允许在特定条件下进行事后补报等。

二、您住院的实际情况

1. 住院时间与竞聘时间：考虑您住院的时间与县管校聘的时间安排。如果您住院的时间与竞聘时间完全重合，且您无法提前知晓或参与竞聘准备，那么学校在处理时可能会更加谨慎和人性化。

2. 医疗证明与请假手续：确保您有完整的医疗证明和请假手续，以证明您因抑郁症住院而无法参加竞聘。这些文件将作为您特殊情况的重要证据，有助于学校在处理时给予合理考虑。

三、相关法律法规的适用

1. 劳动法保护：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在患病或非因工负伤期间，享有相应的医疗期和病假待遇。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同或进行不利于劳动者的处理。虽然县管校聘不属于直接的劳动合同解除行为，但学校在处理时仍应遵循劳动法的原则和精神。

2. 平等就业与反歧视：根据相关法律法规，劳动者享有平等就业的权利，不得因性别、年龄、残疾、疾病等原因受到歧视。如果您因抑郁症住院而未能参加竞聘，学校在处理时应避免对您进行不公平的对待或歧视。

四、建议与行动

1. 与学校沟通：建议您尽快与学校人事部门或相关负责人进行沟通，说明您因抑郁症住院而未能参加竞聘的情况，并提供完整的医疗证明和请假手续。同时，了解学校对于此类情况的具体处理方式和补救措施。

2. 寻求法律援助：如果您认为学校在处理时存在不公平或歧视行为，或者您对学校的处理结果不满意，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护您的合法权益。

3. 关注后续竞聘机会：即使您因特殊原因未能参加本次县管校聘，也应关注学校后续的竞聘机会或补聘环节。在条件允许的情况下，积极参与并展示自己的能力和优势。