结论：原审判项超出原告诉讼请求，用补正裁定书补正，而检察院不支持监督申请书，这一行为是否合法，需分情况讨论，一般情况下，若补正裁定书确实用于纠正笔误等合法情形，且检察院不支持监督申请有合理依据，则该行为合法；若补正裁定书被滥用或检察院不支持监督申请缺乏合理依据，则可能不合法。

分析说明：

1. 补正裁定书的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，补正裁定书通常用于纠正判决书、裁定书中的笔误或计算错误等明显错误。若原审判项超出原告诉讼请求是由于笔误或计算错误等导致的，且补正裁定书仅对此进行纠正，未改变原判决的实质内容，则补正裁定书的作出是合法的。
   • 然而，如果补正裁定书被用于实质性修改原判决，如增加、减少或变更原审判项，且这种修改并非基于笔误或计算错误等明显错误，则补正裁定书的作出可能不合法，因为它超出了补正裁定书的适用范围。

2. 检察院不支持监督申请书的合法性：

   • 检察院作为法律监督机关，对法院的审判活动进行监督。如果检察院认为法院的补正裁定书合法且适当，或者认为原告的监督申请缺乏合理依据，那么检察院不支持监督申请书是合法的。
   • 反之，如果检察院认为补正裁定书存在违法情形，如超出补正范围、违反法定程序等，或者认为原告的监督申请有合理依据，那么检察院应当支持监督申请，并采取相应的法律措施。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如原审判项超出原告诉讼请求是由于法院对案件事实认定错误或法律适用错误导致的，且这种错误不能通过补正裁定书进行纠正，那么原告应当通过上诉或申请再审等法定程序来维护自己的合法权益。此时，如果检察院不支持监督申请书，但原告认为自己的权益确实受到了侵害，可以考虑向上一级检察院申请复查或向人民法院申请再审。

行动建议：

• 对于原告：如果认为原审判项超出自己的诉讼请求，且补正裁定书未能正确纠正这一错误，或者检察院不支持自己的监督申请书，建议咨询专业律师，评估案件情况，并考虑通过上诉、申请再审或向上一级检察院申请复查等法定程序来维护自己的合法权益。
• 对于被告：如果认为补正裁定书正确纠正了原判决中的错误，且检察院不支持原告的监督申请书有合理依据，那么可以积极配合法院和检察院的工作，维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师，了解案件进展和可能的风险。