检察院不支持监督申请决定错误后，是可以申请改正的，但需通过法定程序进行。以下是对此问题的详细分析：
一、法定程序与救济途径
申请复查：
- 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》的相关规定，如果当事人认为检察院作出的不支持监督申请决定存在错误，可以向作出决定的人民检察院申请复查。
- 申请复查时，需要提交书面申请，并附上相关证据材料，以证明原决定存在错误或不当之处。
上级检察院监督：
- 如果当事人对复查结果仍不满意，还可以向上一级人民检察院申请进一步监督。
- 上一级人民检察院会对下级人民检察院的决定进行审查，并根据审查结果作出相应处理。
二、申请改正的条件与考量
存在明显错误：
- 当事人申请改正的前提是，检察院的不支持监督申请决定存在明显错误或不当之处。
- 这通常包括事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形。
提供充分证据：
- 当事人在申请改正时，需要提供充分的证据来支持其主张。
- 证据可以包括新的证据材料、法律条文、案例等，以证明原决定存在错误。
遵循法定时限：
- 当事人申请复查或向上级检察院申请监督时，需要遵循法定的时限要求。
- 逾期申请的，可能不会被受理或得到支持。
三、实际操作中的建议
详细阅读决定书：
- 当事人在收到检察院的不支持监督申请决定书后，应详细阅读决定书内容，了解决定的具体理由和依据。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业性的重要性，实际回答中已由我作为专业律师给出建议）：
- 在申请改正前，建议当事人咨询专业律师，以获取更专业的法律意见和帮助。
- 作为专业律师，我可以根据当事人的具体情况，提供针对性的法律建议和策略。
准备充分证据：
- 当事人在申请改正时，应准备充分的证据材料，以支持其主张。
- 证据材料应真实、合法、有效，并能够证明原决定存在错误。
遵循法定程序：
- 当事人在申请改正时，应严格遵循法定程序和要求，确保申请的合法性和有效性。
四、法律后果与风险提示
改正的可能性：
- 如果当事人的申请符合法定条件，且提供了充分证据支持其主张，那么检察院有可能改正原决定。
不改正的风险：
- 如果当事人的申请不符合法定条件，或未能提供充分证据支持其主张，那么检察院可能维持原决定。
- 此时，当事人可能需要考虑其他救济途径，如提起诉讼或申请仲裁等。
总结来说，检察院不支持监督申请决定错误后，当事人可以通过申请复查或向上级检察院申请监督等法定程序来寻求改正。在实际操作中，建议当事人详细阅读决定书、咨询专业律师、准备充分证据并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。