结论：在儿子去世的情况下，媳妇是否可以继承老人的遗产，这主要取决于是否存在有效的遗嘱以及媳妇与老人之间的具体关系，具体分为以下几种情况。

分析：

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了媳妇作为遗产的继承人，那么媳妇就有权按照遗嘱继承老人的遗产。
   • 遗嘱的效力优先于法定继承，因此，只要遗嘱合法有效，媳妇的继承权就得到法律的保护。

2. 无遗嘱的情况（法定继承）：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产的分配将遵循法定继承的规则。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。媳妇并不直接属于这一顺序的继承人。
   • 特殊情况：如果媳妇在儿子去世后，仍然对老人尽了主要赡养义务，那么根据法律规定，媳妇可以作为第一顺序继承人继承老人的遗产。这体现了法律对赡养行为的认可和鼓励。
   • 另外，如果老人没有其他第一顺序继承人（如子女先于老人去世，且子女没有留下子女即孙子女、外孙子女等），或者第一顺序继承人都放弃或丧失了继承权，那么媳妇也可能有机会继承老人的遗产，但这通常需要满足特定的法律条件。

建议与行动：

• 如果媳妇希望确保自己的继承权，建议老人在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定媳妇作为遗产的继承人。
• 如果媳妇在儿子去世后对老人尽了主要赡养义务，应保留好相关证据（如医疗记录、生活照料记录等），以备在需要时证明自己的赡养行为。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助处理遗产继承的相关手续。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条规定：“丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。”

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭财产纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。