媳妇去世后，女婿一般不能直接继承老丈人的遗产，但在特定情况下可以代位继承或适当分得遗产。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下女婿无直接继承权

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在法定继承中，女婿并不在上述法定继承人的范围内，因此，媳妇去世后，女婿一般不能直接继承老丈人的遗产。

二、特定情况下的代位继承

如果老丈人去世时，其子女（即女婿的配偶）已经先于老丈人去世，且老丈人没有其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女、父母均已去世），那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，女婿可以作为代位继承人，继承其配偶应继承的遗产份额。但这种情况较为特殊，需要满足多个条件。

三、适当分得遗产的情况

除了法定继承和代位继承外，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，如果女婿在媳妇去世后，仍然对老丈人进行了较多的扶养和照顾，那么女婿有可能在老丈人去世后分得适当的遗产。但这种情况需要具体证据支持，且分得的遗产份额通常较少。

四、遗嘱继承的特殊情况

如果老丈人在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了女婿为继承人之一，那么女婿可以根据遗嘱继承老丈人的遗产。但这种情况需要老丈人具有完全民事行为能力，且遗嘱内容合法有效。

法律建议

1. 了解遗产情况：在媳妇去世后，女婿应首先了解老丈人的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值等。
2. 沟通协商：如果女婿希望继承老丈人的遗产，可以与老丈人的其他继承人（如其他子女、父母等）进行沟通协商，寻求共识。
3. 寻求法律帮助：如果女婿在继承遗产过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。