结论：交通事故中对方受伤，保险赔钱后没有调解书，并不意味着事情“算完”，是否了结需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 保险赔偿范围与责任承担
   若保险公司已按保险合同约定，在交强险和商业险范围内全额赔偿了对方的医疗费、误工费、护理费等合理损失，且赔偿金额覆盖了对方因事故产生的全部直接损失（需以票据、诊断证明等材料为依据），此时从经济赔偿角度，你的直接责任可能已履行完毕。但需注意：若对方后续发现新伤情或原有伤情恶化，可能要求补充赔偿，此时若保险已赔付完毕，你可能需自行承担超出部分。

2. 调解书的法律意义
   调解书是双方自愿达成赔偿协议的书面凭证，具有终结纠纷的效力。若没有调解书，仅凭保险赔付记录，存在以下风险：

   • 对方可能以“未达成和解”为由，后续再次主张赔偿（如精神损害抚慰金、后续治疗费等）；
     
   • 若对方起诉，法院可能要求你提供“已赔偿完毕”的证据，此时保险赔付记录是关键，但若无调解书，对方可能否认赔偿金额的合理性，导致你需额外举证；
     
   • 若涉及刑事责任（如交通肇事罪），调解书是量刑时从轻处理的参考依据，缺乏调解书可能影响刑事部分的处理。

3. 建议处理方式

   • 立即补签调解书：即使保险已赔付，也应与对方签订书面协议，明确“赔偿金额已覆盖全部损失，双方无其他争议”，并由双方签字确认。这能彻底固定纠纷解决结果，避免后续争议。
     
   • 保留证据：保存保险赔付凭证、对方医疗记录、沟通记录等材料，证明你已履行赔偿义务。
     
   • 咨询律师：若对方拒绝签调解书，或你担心后续风险，可联系我进一步分析具体案情，制定应对方案。

总结：保险赔付是经济赔偿的履行，但调解书是纠纷终结的法律凭证。为避免后续麻烦，建议尽量补签调解书或通过其他方式固定赔偿结果。若有疑问，可直接向我咨询具体操作。