受害者无需单独向公安机关提出追究对方刑事责任的申请，刑事立案是公安机关的法定职责，但受害者可通过报案、控告或举报启动程序，并需配合提供相关证据材料。具体说明如下：

1. 报案、控告或举报的启动方式
   根据《刑事诉讼法》第110条，受害者发现犯罪事实或犯罪嫌疑人时，可直接向公安机关报案或控告。报案需说明犯罪事实（如时间、地点、手段），控告需明确指向具体嫌疑人（如姓名、身份信息）。若受害者不知嫌疑人身份，可先以报案形式启动程序，公安机关立案后通过侦查确定嫌疑人。

2. 需提交的关键证据材料
   受害者需配合提供与犯罪事实直接相关的证据，例如：

   • 物证：如被损坏的物品、作案工具（需保留原始状态）；
     
   • 书证：如合同、转账记录、威胁短信等书面材料；
     
   • 证人证言：目击者联系方式及陈述内容；
     
   • 视听资料：监控录像、录音、聊天记录等电子数据（需确保来源合法）。
     若证据不足，公安机关可能要求补充材料或自行调查取证。

3. 公安机关的立案审查流程
   公安机关接收材料后，需在7日内作出是否立案的决定（《公安机关办理刑事案件程序规定》第178条）。若认为证据不足，会要求补充材料；若认为无犯罪事实或无需追究刑事责任，会出具《不予立案通知书》。受害者对决定不服的，可在7日内向原机关申请复议，或向上一级公安机关申请复核。

4. 特殊情形下的处理

   • 自诉案件：如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等轻微犯罪，若公安机关未立案，受害者可直接向法院提起自诉（《刑事诉讼法》第210条）；
     
   • 国家机关工作人员犯罪：受害者可同时向检察院申诉，要求检察院监督立案（《刑事诉讼法》第113条）。

行动建议：

1. 立即携带证据材料到案发地派出所或区县级公安局报案，填写《报案材料》并索要回执；
   
2. 若公安机关未及时处理，可联系值班领导或督察部门督促；
   
3. 保留所有沟通记录（如录音、书面回复），作为后续监督或诉讼的依据。
   

如有进一步疑问（如证据收集技巧、复议流程细节），可直接向我提问。