当检察院建议追究刑事责任时，公安机关通常会按照以下流程和原则进行处理：
接收并审查检察院建议：
- 公安机关在收到检察院的建议后，会首先进行形式审查，确认建议的合法性和规范性。这包括检查建议是否由有管辖权的检察院出具，是否明确指出了犯罪嫌疑人的基本信息、涉嫌的罪名以及建议追究刑事责任的依据。
- 公安机关还会对建议的内容进行实质审查，评估案件事实是否清楚、证据是否确实充分，以及是否符合追究刑事责任的条件。
决定是否立案：
- 根据审查结果，公安机关会决定是否对案件进行立案。如果认为检察院的建议有充分的事实和法律依据，且符合立案条件，公安机关将依法立案，并开展进一步的侦查工作。
- 如果公安机关认为检察院的建议缺乏事实或法律依据，或者不符合立案条件，可能会与检察院进行沟通协商，或者根据相关规定作出不立案的决定，并说明理由。
开展侦查工作：
- 一旦立案，公安机关将依法开展侦查工作，包括收集证据、询问犯罪嫌疑人、证人，进行勘验、检查、鉴定等。
- 侦查过程中，公安机关会严格遵守法定程序，确保证据的合法性和有效性。同时，公安机关也会与检察院保持密切沟通，及时通报侦查进展情况。
移送审查起诉：
- 在侦查终结后，公安机关会将案件材料移送检察院审查起诉。此时，公安机关会提交详细的侦查报告、证据材料以及法律意见书等。
- 检察院在收到移送材料后，会进行进一步的审查，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
法律建议与可能后果：
- 对于犯罪嫌疑人：如果检察院建议追究刑事责任，且公安机关决定立案侦查，犯罪嫌疑人将面临刑事指控和可能的刑罚。因此，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的侦查工作，同时有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
- 对于公安机关：在处理此类案件时，应严格遵守法定程序，确保证据的合法性和有效性。同时，公安机关也应与检察院保持密切沟通，确保案件的顺利处理。
- 对于检察院：在提出建议追究刑事责任时，应确保建议的合法性和规范性，提供充分的事实和法律依据。同时，检察院也应与公安机关保持密切合作，共同打击犯罪活动。
特殊情况处理：
- 如果在侦查过程中发现新的证据或事实，可能影响案件的定性或量刑，公安机关应及时与检察院沟通，并根据情况调整侦查方向或策略。
- 如果犯罪嫌疑人在侦查过程中死亡或丧失诉讼行为能力，公安机关应依法终止侦查，并通知检察院。
总结与引导：
当检察院建议追究刑事责任时，公安机关会依法进行审查、立案、侦查和移送审查起诉等工作。整个过程中，公安机关、检察院和犯罪嫌疑人（及其辩护人）都应严格遵守法定程序，确保案件的公正处理。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。