当检察院向公安发出建议而公安不同意时，通常的处理方式是双方进行进一步的沟通与协商，若无法达成一致，可能会通过上级机关或法律程序来解决分歧。以下是对此问题的详细分析：
一、沟通与协商
复议与说明：
- 公安在收到检察院的建议后，如果不同意，可以首先向检察院提出复议申请，详细说明不同意的理由和依据。
- 检察院在收到复议申请后，会重新审查相关情况，并可能再次与公安进行沟通，以寻求共识。
进一步沟通：
- 双方可以通过召开联席会议、工作座谈会等形式，进一步交流意见，探讨解决方案。
- 在沟通过程中，双方应充分听取对方的意见，尊重彼此的专业判断，努力达成一致。
二、上级机关介入
提请上级决定：
- 如果双方经过沟通与协商仍无法达成一致，可以提请共同的上级机关（如上级公安局或上级检察院）进行决定。
- 上级机关在收到提请后，会组织相关人员进行审查，并根据实际情况作出决定。
遵循上级指示：
- 无论上级机关作出何种决定，公安和检察院都应遵循并执行。
- 如果对上级机关的决定仍有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议。
三、法律程序解决
法律监督与纠正：
- 检察院作为法律监督机关，有权对公安的执法活动进行监督。
- 如果公安的行为确实存在违法或不当之处，检察院可以依法提出纠正意见或检察建议。
司法审查：
- 在某些情况下，如果公安的行为涉及具体行政行为，且当事人对此不服，可以通过行政复议或行政诉讼等司法程序来解决争议。
- 此时，检察院的建议和公安的反对意见都可能成为司法审查的内容之一。
四、实际操作中的注意事项
- 保持专业与客观：在沟通过程中，双方应保持专业态度，客观分析问题，避免情绪化或主观化的表达。
- 尊重法律程序：无论采取何种方式解决分歧，都应尊重法律程序，确保处理结果的合法性和有效性。
- 维护社会稳定：在处理此类分歧时，应充分考虑社会稳定因素，避免因处理不当而引发社会矛盾或不稳定因素。
建议：在实际操作中，如果遇到检察院向公安发出建议而公安不同意的情况，双方应首先尝试通过沟通与协商来解决分歧。如果无法达成一致，可以提请上级机关进行决定或通过法律程序来解决争议。在整个过程中，双方都应保持专业态度，尊重法律程序，并努力维护社会稳定。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。