如果公安局同意取保候审而检察院不同意，那么最终决定权在检察院，公安局应当执行检察院的决定。以下是详细分析：

一. 取保候审的决定权

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的决定可以由人民法院、人民检察院和公安机关作出。但在实际操作中，检察院对取保候审的批准具有最终的决定权。

二. 公安局与检察院的决定冲突

• 当公安局同意取保候审而检察院不同意时，由于检察院在刑事诉讼中具有更高的法律地位，因此公安局应当尊重并执行检察院的决定。
• 这意味着，即使公安局认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，但如果检察院持不同意见，公安局也不能擅自执行取保候审。

三. 后续处理

• 如果检察院不同意取保候审，那么犯罪嫌疑人可能会被继续羁押，或者根据案件情况采取其他强制措施，如监视居住等。
• 犯罪嫌疑人及其家属如果对检察院的决定有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议，但这并不影响检察院当前决定的执行。

四. 实例说明

• 例如，在某起刑事案件中，公安局认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件并作出了相应决定。然而，检察院在审查后认为该犯罪嫌疑人可能存在社会危险性，因此不同意取保候审。在这种情况下，公安局必须执行检察院的决定，继续对犯罪嫌疑人进行羁押或其他强制措施。

我建议：如果您或您的家属面临此类情况，应当保持冷静，积极配合司法机关的工作，并寻求专业律师的帮助以了解自身权利和后续可能的法律程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。