如果公安不予起诉，而检察院之前对犯罪嫌疑人采取了取保候审的措施，那么接下来通常会这样处理：

结论前置： 不予起诉后，取保候审措施会随之解除，犯罪嫌疑人将恢复正常公民状态，除非有特殊情况。

详细分析：

1. 取保候审的解除：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当案件未被提起公诉，且犯罪嫌疑人处于取保候审阶段时，若检察院作出不予起诉的决定，公安机关应立即解除取保候审措施。
   • 解除取保候审的具体流程包括：办案机关制作《解除取保候审决定书》，明确被取保候审人的基本信息、取保候审的时间、解除原因等内容，并及时通知执行机关（通常为公安机关）。执行机关会凭此决定书向被取保候审人宣布解除决定，并退还保证金或解除对保证人的保证责任。

2. 犯罪嫌疑人的状态恢复：

   • 在解除取保候审后，案件相关程序即终结，犯罪嫌疑人在法律上不再被视为犯罪嫌疑人（除非发现新的犯罪事实需要重新侦查等特殊情况），恢复到正常的公民状态。
   • 如果犯罪嫌疑人在取保候审期间未违反相关规定，取保候审结束时，可凭解除通知或有关法律文书到银行领取退还的保证金。

3. 特殊情况的处理：

   • 若后续发现有新的犯罪事实或其他违法情况，仍可能被追究法律责任。
   • 如果当事人认为自身被错误取保候审，且在符合一定条件下，可以申请国家赔偿。

综上所述，如果公安不予起诉，检察院之前采取的取保候审措施会随之解除，犯罪嫌疑人将恢复正常公民状态。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。