结论前置：当检察院作出不予起诉决定后，公安机关需根据具体情形采取不同措施，包括接收不起诉决定书、根据不同情形分别处理、执行相关决定以及开展后续工作。
详细分析：
接收不起诉决定书：
- 公安机关在收到人民检察院的不起诉决定书后，应认真审查决定书的内容，确保理解其法律含义和后续要求。这是公安机关后续处理的基础，也是确保法律程序正确进行的关键步骤。
根据不同情形分别处理：
- 法定不起诉（绝对不起诉）：若案件属于法定不起诉情形，如犯罪嫌疑人没有犯罪事实或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等），公安机关应当立即释放被羁押的犯罪嫌疑人，并解除查封、扣押、冻结的财物。这是公安机关在法定不起诉情形下的法定义务，必须严格履行。
- 酌定不起诉（相对不起诉）：对于酌定不起诉的案件，即犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，公安机关认为不起诉决定有错误时，可以要求复议。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。同时，公安机关可以根据案件情况决定是否给予治安管理处罚。这是公安机关在酌定不起诉情形下的权利，也是确保法律正确实施的重要手段。
- 证据不足不起诉：若因证据不足而不起诉，公安机关在补充侦查后，可以重新移送检察院审查起诉。若仍认为证据不足或不符合起诉条件，则终止追究刑事责任。这是公安机关在证据不足不起诉情形下的处理流程，也是确保案件质量的重要环节。
执行相关决定：
- 根据检察院的决定，公安机关需依法执行，包括释放嫌疑人、退还保证金、解除强制措施等。这是公安机关在收到不起诉决定书后的具体执行义务，必须确保及时、准确地执行。
后续工作：
- 对需要行政处罚的案件，公安机关应及时作出处理；对扣押物品，依法返还或处理；将案件材料归档保存，以备查阅。这是公安机关在不起诉决定后的后续工作要求，也是确保案件处理完整性和可追溯性的重要措施。
- 法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：明确规定了不追究刑事责任的情形，包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：规定了不起诉的情形及后续处理方式，包括犯罪嫌疑人没有犯罪事实或符合第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定；对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十一条：赋予了公安机关对不起诉决定的复议、复核权，即公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百八十七条至第二百九十条：进一步细化了公安机关在收到不起诉决定书后的具体操作流程，包括接收决定书、根据不同情形分别处理、执行相关决定以及开展后续工作等。
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