针对您提出的“社保中心拒不答复劳动者提出的书面请求是否违规及法律依据”这一问题，以下是我的详细解答：

一、社保中心拒不答复劳动者书面请求的行为可能构成违规

根据行政复议的实践和相关法律法规，社保中心作为社会保险经办机构，有义务接收并处理劳动者提出的书面请求，尤其是当这些请求涉及到劳动者的社保权益时。如果社保中心无正当理由拒收或拒不答复劳动者的书面请求，这种行为很可能构成未履行法定职责，从而被视为违规。

二、具体法律依据

1. 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：

   • 在您提供的参考信息中，有一个具体的行政复议案例（许政复决〔2024〕285号），其中明确指出社保中心拒收劳动者邮寄的履职信函行为违法。这一决定正是基于《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，特别是第六十五条中关于“被申请人不履行或者拖延履行法定职责，责令履行没有意义”的情形，确认了社保中心拒收信函的行为违法。

2. 《社会保险经办条例》的相关规定：

   • 根据《社会保险经办条例》第五章（虽然直接章节未提及，但法律责任部分涵盖了相关内容）及第六章法律责任中的第五十三条，社会保险经办机构及其工作人员如果未履行社会保险法定职责，将由人力资源社会保障行政部门、医疗保障行政部门按照各自职责责令改正，并可能给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的，依法承担赔偿责任。这一条款直接支持了社保中心有义务处理劳动者的书面请求，否则将承担法律责任。

三、结论与建议

• 结论：社保中心拒不答复劳动者提出的书面请求，如果无正当理由，很可能构成违规行为，违反了《中华人民共和国行政复议法》和《社会保险经办条例》的相关规定。

• 建议：

  1. 如果您作为劳动者遇到了社保中心拒不答复书面请求的情况，首先可以尝试与社保中心进行沟通，了解拒收或拒不答复的具体原因。
  2. 如果沟通无果，您可以向当地的人力资源社会保障行政部门或医疗保障行政部门进行投诉或举报，要求他们介入调查并处理。
  3. 您还可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。