结论前置：房产在有抵押且贷款抵押合同未约定禁止转让的情况下，理论上可以赠与，但实际操作中会受到严格的法律限制和面临诸多风险。通常情况下，需先取得抵押权人的同意，并充分考虑其中的法律风险和后果。
法律分析
法律规定层面
根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条的规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，且抵押权不受影响。虽然该条款主要提及的是“转让”，但从法律原理上理解，赠与也视为一种广义的财产处分方式。因此，在法律没有明文禁止的情况下，抵押人（即房产所有权人）有权将抵押房产赠与他人。
实际操作层面的限制与风险
抵押权人的同意：
- 尽管法律上允许抵押人在抵押期间处分抵押财产，但实践中，多数抵押合同会约定，未经抵押权人同意，抵押人不得处分抵押财产。因此，在进行赠与之前，通常需要获得抵押权人的明确同意。若未经同意擅自赠与，可能构成对抵押合同的违约，抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，并且依然可以就该抵押房产行使抵押权。
受赠人的风险：
- 即使赠与手续完成，受赠人取得了房产的所有权，但抵押权仍然附着于该房产之上。若原抵押人（赠与人）未能按时履行其债务，抵押权人有权依法对抵押房产进行拍卖、变卖等处置，以实现其债权。这将导致受赠人可能因抵押权的实现而失去房产。
所有权与抵押权的区分：
- 需要明确的是，被抵押的房产在抵押期间其所有权仍然属于抵押人（产权人），只是房产上设定了抵押权，限制了产权人的部分处分权利。因此，赠与行为并不改变房产的所有权归属，但会受到抵押权的限制。
综合建议
与抵押权人沟通：
- 在考虑赠与抵押房产之前，建议先与抵押权人充分沟通，了解其对于赠与行为的看法和态度。如果可能的话，争取获得抵押权人的书面同意，以确保赠与行为的合法性和有效性。
评估受赠人风险：
- 受赠人在接受赠与之前，应当充分了解房产上存在的抵押权及其可能带来的风险。如果受赠人无法接受这些风险，那么赠与行为可能并不合适。
考虑解除抵押：
- 如果条件允许，最稳妥的方式是先解除抵押，再进行赠与或其他处分行为。这样可以避免赠与后因抵押权实现而导致的纠纷和损失。
咨询专业意见：
- 由于房产赠与涉及复杂的法律问题和潜在的风险，建议在操作前咨询像我这样的专业律师的意见。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
总之，房产在有抵押且贷款抵押合同未约定禁止转让的情况下可以赠与，但需谨慎操作并充分考虑其中的法律风险和后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。