对方仍然有权利起诉，但能否获得法院支持需结合具体证据和法律规定判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 民事侵权角度
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使对方孩子经检查无外伤，若能证明存在精神损害（如恐惧、焦虑等心理创伤），或存在潜在伤害（如头部撞击后的迟发性损伤），仍可主张民事赔偿。
   关键点：需提供医疗证明、心理评估报告、证人证言等证据，证明伤害与家长行为存在因果关系。

2. 行政处罚与民事诉讼的关系
   家长被拘留并罚款属于行政处罚，不影响对方另行提起民事诉讼。行政处罚解决的是“违反治安管理”的问题，而民事诉讼解决的是“赔偿损失”的问题，两者并行不悖。
   举例：即使行政机关已对家长罚款500元，对方仍可要求赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

3. 对方起诉的可行性分析

   • 若证据充分：如监控录像显示家长殴打过程、医院出具“需观察治疗”的诊断证明、孩子出现失眠、厌学等精神症状，法院可能支持赔偿请求。
     
   • 若证据不足：如仅凭孩子口述、无医疗记录或心理评估，法院可能驳回诉求或酌情减少赔偿金额。

4. 建议应对措施

   • 家长方：收集对方“无伤”的证据（如检查报告、监控显示未实际接触），证明伤害不存在或轻微；若已赔偿，保留收据或和解协议作为“已履行义务”的证据。
     
   • 对方：若决定起诉，需在3年诉讼时效内（自知道权益受损之日起算）向法院提交起诉状、证据材料，并明确赔偿项目（如医疗费、精神损害抚慰金等）。

总结：对方有权起诉，但能否胜诉取决于证据是否充分。若您需要进一步分析证据效力或制定应对策略，可以随时向我咨询具体细节。