结论：孩子在学校打人，即使检查后显示没事，对方仍有权起诉。是否构成侵权及责任承担需根据具体情况分析，包括孩子的年龄、行为性质、损害后果等。

分析：

1. 侵权行为的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果您的孩子在学校打人，且该行为被认定为过错行为，那么就可能构成侵权。
   • 侵权行为的认定不仅考虑行为本身，还考虑行为与损害后果之间的因果关系。即使对方检查后显示没事，但如果存在潜在伤害或精神损害，对方仍有权主张权利。

2. 责任承担：

   • 如果您的孩子是未成年人，根据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果您的孩子被认定构成侵权，您作为监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 责任承担的范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成对方精神损害，还可能需要承担精神损害赔偿责任。

3. 对方起诉的可能性及应对：

   • 对方有权就孩子的侵权行为向法院提起诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
   • 如果您收到法院的传票或相关法律文书，应及时咨询专业律师，了解诉讼程序和自身权利义务，积极准备应诉材料，以维护自身合法权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果孩子的行为属于正当防卫或紧急避险等法定免责事由，那么可能不构成侵权或不需要承担赔偿责任。但这种情况需要具体分析，并由法院根据事实和法律进行裁决。
   • 如果对方存在过错或故意挑衅等行为，也可能影响责任承担的比例和范围。

建议：

• 积极沟通：在对方起诉前，您可以尝试与对方家长或学校进行沟通，了解对方的具体诉求和损害情况，寻求和解或协商解决的可能性。
• 收集证据：如果沟通无果或对方坚持起诉，您应积极收集相关证据，如孩子的行为记录、对方的医疗证明、证人证言等，以证明孩子的行为性质、损害后果以及自身责任的大小。
• 咨询律师：在整个过程中，建议您及时咨询专业律师，了解自身权利义务和诉讼程序，以便更好地维护自身合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。