结论：将工程的一部分分包给劳务公司，若劳务公司涉及行贿，您的公司是否有责任，这主要取决于您的公司是否知情、是否参与以及行贿行为与工程分包之间的关联性等多个因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 若您的公司不知情且未参与行贿：

   • 法律责任：在此情况下，您的公司通常不会因劳务公司的行贿行为而直接承担法律责任。因为行贿是劳务公司的独立行为，若您的公司没有参与或知情，那么从法律上讲，您的公司没有过错。
   • 建议：尽管如此，为了维护公司声誉和避免潜在的法律风险，您的公司应积极配合相关部门的调查，提供必要的证据和资料，以证明自身的清白。

2. 若您的公司知情但未阻止或参与行贿：

   • 法律责任：如果您的公司知道劳务公司存在行贿行为，但未采取有效措施予以阻止，甚至在某些情况下可能默许或协助行贿，那么您的公司可能会因“共同违法”或“帮助行贿”等行为而承担相应的法律责任。
   • 后果：这可能导致您的公司面临罚款、声誉损害，甚至可能涉及刑事责任，具体取决于行贿的严重程度和相关法律法规的规定。
   • 建议：您的公司应立即采取措施，包括但不限于终止与劳务公司的合作、向相关部门报告行贿行为，并积极配合调查，以减轻或避免法律责任。

3. 若行贿行为与工程分包直接相关：

   • 特殊情况：如果劳务公司的行贿行为是为了获取工程分包合同，而您的公司在分包过程中存在违规操作或疏忽管理，导致行贿行为得以发生，那么您的公司可能会因“管理不善”或“违规分包”等行为而承担一定的法律责任。
   • 建议：您的公司应加强内部管理，完善分包流程，确保分包过程的合法性和透明性。同时，对劳务公司进行严格的资质审查和背景调查，以降低行贿等违法行为的风险。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。若劳务公司涉及行贿，将可能面临刑事处罚。
• 同时，根据《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规，工程分包应遵循合法、公平、公正的原则，禁止违规分包和转包。若您的公司在分包过程中存在违规行为，也可能面临法律责任。

后续行动建议：

• 立即对劳务公司的行贿行为进行内部调查，了解具体情况。
• 根据调查结果，采取相应的措施，包括终止合作、报告相关部门等。
• 加强内部管理，完善分包流程，防止类似事件再次发生。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更全面的法律帮助。