周日加班的双倍工资是包含当日原有的基本工资的，即实际到手的是“基本工资+双倍工资中的额外一倍”。以下从不同角度为你详细解释：
法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
这里的“百分之二百的工资报酬”指的是在劳动者正常工资的基础上，额外支付一倍的工资，即总共支付两倍的工资。因此，周日加班的双倍工资是包含当日原有的基本工资的。
工资构成角度
从工资构成的角度来看，劳动者的工资通常包括基本工资、奖金、津贴等部分。在计算加班工资时，一般是以基本工资为基数进行计算的。因此，当劳动者在周日加班时，其应得的加班工资是在基本工资的基础上额外支付一倍，即总共获得两倍的基本工资作为报酬。
实际操作角度
在实际操作中，用人单位在计算周日加班工资时，通常会按照劳动者的基本工资作为基数，然后乘以2（即双倍）来计算应支付的加班工资。这个计算过程已经隐含了包含当日原有基本工资的意思。例如，如果劳动者的基本工资是100元/天，那么周日加班一天，用人单位应支付的加班工资就是200元（其中100元是基本工资，另外100元是加班工资）。
特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况。比如，如果用人单位与劳动者在劳动合同中另有约定，或者用人单位的规章制度中有特别规定，那么加班工资的计算方式可能会有所不同。但是，这些约定或规定必须符合法律法规的规定，不能侵犯劳动者的合法权益。如果用人单位试图通过约定或规定来规避支付加班工资的责任，那么这种约定或规定是无效的。
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