结论：房东是否需要负责，取决于您父亲与房东之间是雇佣关系还是承揽关系，以及房东是否存在过错。以下分情况详细说明：
一、若您父亲与房东之间构成雇佣关系
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”
- 在雇佣关系中，雇主（房东）对雇员（您父亲）在从事雇佣活动中遭受的人身损害，通常需要承担一定的赔偿责任，除非雇主能够证明自己没有过错。
分析：
- 如果您父亲是在为房东提供劳务（如装修、打扫等）过程中摔伤，且房东未提供必要的安全保障措施或存在其他过错（如指示错误、未提供安全工具等），则房东可能需要承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还可能包括残疾赔偿金、辅助器具费等。
建议：
- 收集证据证明雇佣关系的存在，如工作记录、工资支付凭证、证人证言等。
- 收集证据证明房东存在过错，如现场照片、视频、安全检查报告等。
- 与房东协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
二、若您父亲与房东之间构成承揽关系
法律背景：
- 承揽关系是指承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同关系。
- 在承揽关系中，承揽人（您父亲）在完成工作过程中遭受损害的，通常由承揽人自行承担风险，除非定作人（房东）对定作、指示或者选任有过失。
分析：
- 如果您父亲是以自己的技能、设备和劳力完成房东指定的工作（如装修房屋），且房东对工作过程没有直接控制或指挥，则可能构成承揽关系。
- 在这种情况下，如果您父亲摔伤是由于自身原因（如操作不当、未采取安全措施等）造成的，房东通常不需要承担赔偿责任。
- 但是，如果房东在定作、指示或者选任方面存在过失（如要求承揽人完成超出其能力范围的工作、未提供必要的安全条件等），则可能需要承担相应的赔偿责任。
建议：
- 收集证据证明承揽关系的存在，如承揽合同、工作成果交付凭证等。
- 分析房东在定作、指示或者选任方面是否存在过失，并收集相关证据。
- 与房东协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，但需要承担举证责任证明房东存在过错。
三、其他注意事项
- 及时报警和就医：在发生摔伤事故后，应立即报警并就医，保留好相关证据和医疗记录。
- 咨询专业律师：由于劳动工伤案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发生事故后应及时采取行动，以免错过诉讼时效。
总结：房东是否需要负责取决于您父亲与房东之间的法律关系以及房东是否存在过错。在处理此类案件时，建议收集充分证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。