结论前置：
- 若房东存在过错：如因房东提供的设施存在安全隐患或房东未尽到安全保障义务导致您头部被砸成轻微伤，房东需要承担赔偿责任。
- 若房东无过错：如伤害是由第三方行为或您自身原因造成，房东通常无需承担赔偿责任，但可能需根据具体情况承担一定责任。
详细分析：
在侵权损害（人格权）领域，当个人的人身权益受到侵害时，有权要求侵权人承担相应的赔偿责任。针对您提出的“头部被砸轻微伤房东要赔偿吗”的问题，我们需要从多个角度进行分析。
一、房东是否存在过错
房东有过错的情况：
- 如果房东提供的房屋或设施存在安全隐患，如天花板脱落、物品摆放不稳等，导致您头部被砸伤，那么房东显然存在过错。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，房东应当承担相应的赔偿责任。
- 如果房东未尽到安全保障义务，如未对房屋进行定期检查、维修，或者未在危险区域设置警示标志等，也可能被视为存在过错，需要承担赔偿责任。
房东无过错的情况：
- 如果伤害是由第三方行为造成的，如其他租客或访客的不当行为，且房东已经尽到了合理的安全保障义务，那么房东通常无需承担赔偿责任。
- 如果伤害是由您自身原因造成的，如您自己不小心撞到了物品，那么房东也无需承担赔偿责任。但在此情况下，如果房东的设施或布局存在不合理之处，可能在一定程度上减轻您的责任，同时房东也可能需承担一定责任。
二、赔偿范围和标准
如果房东需要承担赔偿责任，那么赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的直接经济损失。具体赔偿标准会根据您的实际损失和房东的过错程度进行确定。
三、建议和后续行动
收集证据：
- 无论房东是否存在过错，您都应该尽快收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在需要时证明自己的权益。
与房东协商：
- 在确定房东存在过错的情况下，您可以先尝试与房东进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者房东拒绝承担责任，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
特殊场景提醒：
- 如果伤害发生在租赁房屋内，且房东作为房屋的管理者和使用者，未尽到安全保障义务，那么房东的责任可能会更加明确。
- 如果伤害是由房屋本身的缺陷或老化造成的，如天花板因年久失修而脱落，那么房东可能需要承担更大的责任。
行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。