结论：未成年孩子偷偷购买400多元的衣服，家长知道后若商家拒绝退款，家长可以通过一定途径维权，但能否成功退款需视具体情况而定，一般而言，若孩子属于限制民事行为能力人且购买行为与其年龄、智力不相适应，家长有权要求退款。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
民事行为能力划分：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 在此案例中，若孩子属于八周岁以上的未成年人，其购买400多元衣服的行为，很可能被视为与其年龄、智力不相适应的民事法律行为。
家长的权利：
- 作为孩子的法定代理人，家长有权对孩子的民事法律行为进行追认或拒绝追认。若家长认为孩子的购买行为与其年龄、智力不相适应，且未经家长同意或追认，家长有权要求商家退款。
商家的义务：
- 商家在销售商品时，有义务对购买者的民事行为能力进行合理判断。若商家明知或应知购买者为限制民事行为能力人，且未经其法定代理人同意或追认，仍与其进行交易，商家应承担相应的法律责任。
二、实际操作角度
与商家协商：
- 家长首先可以尝试与商家进行协商，说明孩子的年龄和购买行为的情况，要求商家退款。在协商过程中，家长可以保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取商家的理解和配合。
向消费者协会投诉：
- 若商家拒绝退款或协商无果，家长可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会依法对投诉进行调查处理，并协调商家与家长之间的纠纷。
寻求法律途径：
- 若消费者协会的调解仍无法解决问题，家长可以考虑通过法律途径维权。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，家长需要提供充分的证据证明孩子的购买行为与其年龄、智力不相适应，且未经家长同意或追认。
三、特殊情况考虑
孩子年龄较小：
- 若孩子属于八周岁以下的无民事行为能力人，其购买行为直接无效，家长有权要求商家无条件退款。
商家无过错：
- 若商家在销售过程中已尽到合理判断义务，且无法预见购买者为限制民事行为能力人，商家可能无需承担退款责任。但这种情况较为少见，因为商家通常应对购买者的民事行为能力进行一定程度的判断。
建议：家长在发现孩子偷偷购买商品后，应首先与孩子进行沟通，了解购买行为的原因和动机。同时，家长也应加强对孩子的教育和引导，培养孩子的消费意识和理财能力。若商家拒绝退款或协商无果，家长可以按照上述途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。