结论：在此情况下，您可以考虑报警，但报警后能否得到有效处理以及能否追回钱款，需视具体情况而定。同时，您也可以考虑通过民事诉讼途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、关于报警的可能性与效果
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于诈骗等违法行为，公安机关有权进行调查处理。虽然两个未成年孩子之间的交易可能不直接构成诈骗，但如果一方存在故意隐瞒、欺骗等行为，且金额达到一定标准（虽然800元可能不构成刑事犯罪，但仍是违法行为的一种表现），公安机关可能会介入调查。
报警后的处理：
- 报警后，公安机关会进行初步调查，了解事情经过和证据情况。如果认为存在违法行为，可能会立案调查，并尝试追回钱款。然而，由于涉及未成年人，且交易金额相对较小，公安机关可能会更倾向于通过调解等方式解决纠纷，而不是直接采取刑事强制措施。
报警的局限性：
- 报警并不保证一定能追回钱款或解决问题。如果对方家庭经济困难或拒绝退款，即使公安机关介入，也可能难以执行。此外，报警过程可能耗时较长，且需要您提供充分的证据来支持您的主张。
二、关于民事诉讼的途径
民事诉讼的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人实施民事法律行为需由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。在此情况下，如果两个未成年孩子之间的交易未经家长同意或追认，且交易内容（如学习舆情信息）并非未成年人能够独立理解或实施的，那么该交易可能被视为无效或可撤销。
民事诉讼的流程：
- 您作为家长，可以代表未成年孩子向法院提起民事诉讼，要求对方返还钱款。在诉讼过程中，您需要提供证据证明交易的存在、未经家长同意或追认的事实以及交易内容的无效性或可撤销性。
民事诉讼的优势与风险：
- 民事诉讼的优势在于可以通过法律程序强制对方返还钱款，且如果判决有利于您，对方必须履行判决义务。然而，民事诉讼也存在一定的风险，如诉讼费用、时间成本以及对方可能提出的反诉或抗辩等。
三、建议与措施
收集证据：
- 在采取任何行动之前，请务必收集好相关证据，如交易记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于您在报警或民事诉讼中证明自己的主张。
尝试调解：
- 在报警或提起民事诉讼之前，您可以尝试与对方家长进行沟通调解，看是否能够达成和解协议并追回钱款。调解是一种更为快速、经济且和谐的解决纠纷方式。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地解决纠纷。
最后，虽然您可以考虑报警来维护自身权益，但报警并非唯一或必然的选择。在决定采取何种行动之前，请务必综合考虑各种因素并谨慎决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。