关于“私人单位用84年的人是否违法”这一问题，需要分情况讨论，核心结论如下：

1. 若“84年的人”指1984年出生且已达法定劳动年龄的员工
   根据《劳动法》第十五条，禁止用人单位招用未满16周岁的未成年人（童工）。1984年出生的人，在2000年（16周岁）后即具备法定劳动权利能力。因此，私人单位雇佣1984年出生且已满16周岁的员工，完全合法，无需担心年龄问题。

2. 若“84年的人”指已达退休年龄的员工（如女性50周岁、男性60周岁退休）
   需分两种情况判断：

   • 已享受养老保险待遇或领取退休金：根据《劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此时双方关系按劳务关系处理，单位雇佣不违法，但无需签订劳动合同、缴纳社保。
     
   • 未享受养老保险待遇或领取退休金：若员工仍具备劳动能力且单位继续用工，可能被认定为劳动关系，单位需承担未签合同、未缴社保等法律风险（如支付双倍工资、补缴社保等）。但此情形与“年龄违法”无关，而是用工关系性质问题。

3. 若“84年的人”指特定岗位有年龄限制的情形
   部分岗位（如飞行员、高空作业等）可能因行业规范或安全要求设置年龄上限，但需满足以下条件才合法：

   • 依据法律法规（如《民用航空法》）或国务院部门规章明确规定；
     
   • 年龄限制与岗位性质、安全要求直接相关；
     
   • 无歧视性（如对所有性别、地域的劳动者一视同仁）。
     若私人单位自行设定无依据的年龄限制，可能构成就业歧视，劳动者可依据《就业促进法》第六十二条主张权利。

法律建议：

• 对单位：雇佣员工时，重点核查其是否达到法定劳动年龄（16周岁）、是否具备劳动能力，而非单纯关注出生年份；对退休返聘人员，建议签订劳务协议明确权利义务。
  
• 对劳动者：若因年龄被单位拒绝录用或解除合同，可先核实拒绝理由是否合法（如岗位是否有年龄限制依据），再通过劳动仲裁或诉讼维权。
  

示例：

• 某单位以“1984年出生已超35岁”为由拒绝录用程序员，但未提供岗位需35岁以下的具体依据，可能构成年龄歧视，劳动者可要求单位承担侵权责任。
  
• 某工厂雇佣1984年出生但未满16周岁的员工，属于使用童工，劳动行政部门可责令改正，并按每人每月5000元标准处罚（依据《劳动保障监察条例》第二十三条）。
  

如有进一步疑问（如具体岗位年龄限制、退休返聘协议模板等），可直接向我咨询。