结论：事业单位工作人员被判刑后，是否需要退还预发的年度考核奖，需结合具体情形判断，主要取决于考核奖的性质、发放依据以及单位内部规定或相关法律法规的具体要求。以下从不同角度进行分析：

1. 考核奖的性质与发放依据

• 若考核奖属于工资性收入：根据《事业单位人事管理条例》及相关工资管理规定，工资性收入通常与员工的实际工作表现、出勤情况等挂钩。若员工因犯罪被判刑，其服刑期间通常视为未提供正常劳动，单位可能依据内部规定或相关法律法规，要求退还服刑期间预发的考核奖。
• 若考核奖属于奖励性收入：奖励性收入通常与员工的特定贡献、业绩等挂钩。若员工因犯罪被判刑，其犯罪行为可能被视为对单位声誉或利益的损害，单位可能依据内部奖惩规定，要求退还已发放的奖励性考核奖。

2. 单位内部规定

• 事业单位通常会有内部规章制度，明确员工在何种情况下需退还已发放的奖金或补贴。若单位内部规定中明确规定了员工被判刑后需退还预发的年度考核奖，则员工应遵守该规定。
• 建议：员工可查阅单位内部规章制度，了解具体规定内容，以便更好地维护自身权益。

3. 相关法律法规

• 目前，我国法律法规并未直接规定事业单位员工被判刑后是否需退还预发的年度考核奖。但根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，员工因犯罪被判刑的，单位可给予开除处分。开除处分后，员工与单位的劳动关系终止，单位可能依据内部规定或相关法律法规，要求退还已发放的与劳动关系相关的奖金或补贴。
• 特殊情况：若考核奖的发放与员工的具体工作成果或业绩直接相关，且员工在服刑前已完成相关工作并取得成果，单位可能难以直接要求退还。但这种情况需结合具体案情和单位内部规定进行判断。

4. 实际操作建议

• 与单位沟通：员工可首先与单位人事部门或财务部门沟通，了解单位对退还考核奖的具体要求和依据。
• 咨询法律意见：若员工对单位的要求存在异议，可咨询专业律师（如我），了解自身权益和可能的法律途径。
• 保留证据：员工应保留好与考核奖发放相关的证据，如发放通知、银行转账记录等，以便在需要时提供证明。

总结：事业单位工作人员被判刑后是否需要退还预发的年度考核奖，需结合考核奖的性质、发放依据、单位内部规定以及相关法律法规进行综合判断。员工在面对此类问题时，应积极与单位沟通并咨询法律意见，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。