结论前置：在对方全责的情况下，建议主动联系对方保险公司，但同时保留与对方驾驶员直接沟通的权利。以下是具体分析：

1. 主动联系对方保险公司的优势

• 效率优先：根据《道路交通安全法》及保险理赔流程，对方全责时，其保险公司有义务在责任认定后启动理赔程序。主动联系可避免因对方拖延或遗忘导致流程延误。
• 明确流程：直接与对方保险公司沟通，可快速确认理赔所需材料（如事故认定书、医疗证明、维修清单等），避免因信息不对称反复补充材料。
• 避免推诿：若对方驾驶员不配合（如不接电话、拒绝提供保险信息），直接联系保险公司可依据保单号或车牌号推进理赔，保险公司有义务协助处理。

2. 需同步与对方驾驶员沟通的情形

• 信息核实：若对方未及时报案或提供虚假信息（如伪造保险单），需通过驾驶员确认保险真实性，避免后续纠纷。
• 特殊损失协商：如涉及精神损害赔偿、间接损失（如误工费、车辆贬值费）等，保险公司可能拒赔，需与驾驶员协商或通过诉讼解决。
• 紧急情况处理：若对方保险公司态度消极或拖延，可要求驾驶员督促其保险公司履责，甚至通过法律途径追究驾驶员的连带责任。

3. 操作建议

• 第一步：固定证据
  立即报警并取得《交通事故责任认定书》，拍摄现场照片、视频，保留医疗票据、维修发票等凭证。
• 第二步：联系对方保险公司
  通过对方驾驶员获取保险公司名称、保单号及报案回执，或自行通过车牌号查询（部分地区交警平台支持）。直接致电保险公司报案，并提交理赔材料。
• 第三步：跟进与维权
  若保险公司拒赔或拖延，可向当地银保监会投诉（12378），或直接起诉对方驾驶员及保险公司（依据《保险法》第65条，受害方可直接要求保险公司赔偿）。

总结：主动联系对方保险公司是高效推进理赔的关键，但需同步保留与对方驾驶员沟通的渠道，以应对特殊情况。若遇复杂纠纷（如保险拒赔、责任争议），可进一步向我咨询具体法律策略。