结论：纪委是否应该处理基层单位负责人对单位职工家属无理取闹说话态度不好的问题，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 纪委的职责范围：

   • 纪委主要负责监督党的组织和党员领导干部，确保其遵守党的纪律和国家法律法规，查处违纪违法行为。
   • 在本案例中，若基层单位负责人是党员，且其说话态度不好的行为构成了违纪（如违反党的群众纪律，对群众态度恶劣、简单粗暴等），则纪委有权进行调查处理。
   • 若基层单位负责人非党员，或其行为虽不当但未构成违纪，则纪委通常不会直接介入处理。

2. 行为性质与后果：

   • 说话态度不好可能涉及言语不当、不尊重他人等，但并不一定构成违纪或违法行为。
   • 若该行为导致了严重后果，如引发群体性事件、造成恶劣社会影响等，则可能涉及更严重的责任问题，此时纪委或其他相关部门可能会介入调查。
   • 若仅是一般的言语冲突，未造成严重后果，则更可能通过单位内部调解、批评教育等方式解决。

3. 单位内部管理机制：

   • 基层单位通常有自己的内部管理机制，包括员工行为规范、投诉处理流程等。
   • 对于职工家属的无理取闹和单位负责人的态度问题，单位可以通过内部调解、沟通协商等方式解决。
   • 若单位内部管理机制失效或无法解决问题，再考虑向上级部门或纪委等外部机构反映。

4. 法律与纪律的界限：

   • 说话态度不好本身并不直接违反法律法规，但可能违反单位规章制度或党的纪律。
   • 在处理此类问题时，需明确区分法律与纪律的界限，避免将一般的行为不当与违纪违法行为混为一谈。

建议：

• 若您认为基层单位负责人的行为构成了违纪，且该负责人是党员，您可以向单位纪委或上级纪委反映情况，提供相关证据和线索。
• 若您认为该行为虽不当但未构成违纪，或该负责人非党员，您可以考虑通过单位内部调解、沟通协商等方式解决问题。
• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。

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