针对您提出的问题：“不予确权的答复被复议认定越权违法撤销后，第二次还是作出不予登记决定，还是没有相关决定”，我们可以从行政复议法的相关规定和行政行为的合法性角度进行详细分析。

首先，我们需要明确的是，当行政机关作出的不予确权答复被复议机关认定为越权违法并予以撤销时，这意味着原行政行为在法律上被视为无效或不存在。此时，行政机关应当重新审视其行政行为，确保在重新作出决定时遵循法律法规的规定，并充分保障当事人的合法权益。

接下来，我们分析第二次行政行为的可能性：

1. 重新作出不予登记决定：

   • 如果行政机关在重新审查后认为，根据相关法律法规和事实情况，确实无法给予确权，那么它可以依法重新作出不予登记的决定。但这一决定必须建立在充分的事实依据和法律依据之上，且必须确保程序合法，避免再次出现越权或违法的情况。

2. 作出确权决定：

   • 如果行政机关在重新审查后认为，根据相关法律法规和事实情况，应当给予确权，那么它应当依法作出确权决定。这是行政机关履行其法定职责、保障当事人合法权益的应有之义。

3. 不作出任何决定：

   • 行政机关在复议决定撤销原行政行为后，不能简单地不作出任何决定。因为这会导致当事人的权益处于不确定状态，违反了行政机关应当积极履行法定职责的原则。如果行政机关在法定期限内未作出新的行政行为，当事人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

针对您的情况，如果行政机关在第一次不予确权答复被撤销后，第二次仍然作出不予登记决定，那么您需要审查这一决定是否基于充分的事实依据和法律依据，以及程序是否合法。如果认为该决定仍然存在问题，您可以依法再次申请行政复议或提起行政诉讼。

同时，我也建议您在处理此类问题时，积极与行政机关进行沟通，了解其作出决定的依据和理由，以便更好地维护自己的合法权益。如果行政机关在沟通中表现出积极解决问题的态度，并愿意根据您的合理诉求进行调整，那么这往往是最为高效和和谐的解决方式。