结论：公安抓捕涉嫌盗窃的行为人是否犯法，需根据具体情况判断。若行为人确实实施了盗窃行为，且公安抓捕程序合法，则不犯法；反之，若公安抓捕程序违法或行为人未实施盗窃行为，则可能涉及违法。
分析：
盗窃行为的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
- 在您描述的情况中，若行为人确实偷取了价值几百元的手机，且该行为符合上述盗窃罪的构成要件，则行为人涉嫌盗窃罪。
公安抓捕的合法性：
- 公安在抓捕涉嫌犯罪的行为人时，必须遵循法定程序，包括出示证件、表明身份、说明抓捕理由等。
- 若公安在抓捕过程中违反了法定程序，如未出示证件、未说明理由或使用暴力等非法手段，则可能构成违法抓捕。
- 另外，若行为人并未实施盗窃行为，或公安抓捕的证据不足、事实不清，也可能导致抓捕行为违法。
法律后果：
- 若行为人确实实施了盗窃行为，且公安抓捕程序合法，则行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
- 若公安抓捕程序违法，行为人或其家属有权向相关部门投诉或提起行政诉讼，要求追究公安人员的法律责任，并可能获得国家赔偿。
建议：
- 若您或您身边的人涉嫌盗窃并被公安抓捕，建议尽快咨询专业律师，了解案件具体情况和法律程序。
- 若您认为公安抓捕程序违法或存在其他不当行为，可以向相关部门投诉或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
额外说明：
- 盗窃行为的认定不仅取决于被盗财物的价值，还取决于盗窃的方式、地点、次数等因素。因此，即使被盗财物价值不高，若符合其他盗窃罪的构成要件，也可能构成犯罪。
- 公安在抓捕涉嫌犯罪的行为人时，必须严格遵守法定程序，确保抓捕行为的合法性和正当性。若您对公安的抓捕行为有疑问或不满，可以向相关部门反映或寻求法律帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。