结论：回收了小偷偷的手机且不知情，金额300多元，一般情况下不构成犯罪，但可能涉及民事纠纷或行政处罚，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：

一、刑事责任角度

1. 主观故意与犯罪构成：

   • 刑事犯罪的成立通常要求行为人具备主观故意，即明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售等。
   • 在您描述的情况下，若您确实不知情手机是偷来的，且没有其他证据表明您应当知情（如手机价格明显低于市场价、出售人行为可疑等），则您缺乏主观故意，不构成犯罪。

2. 数额与情节：

   • 即使您主观上存在故意，但收购赃物的数额较小（如300多元），且情节显著轻微，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，也可能不构成犯罪，或者仅构成治安管理处罚的范畴。

二、民事责任角度

1. 善意取得与返还义务：

   • 若您确实不知情且支付了合理对价，可能构成善意取得。但根据《中华人民共和国民法典》的规定，若原所有权人能够证明其所有权并要求返还，您可能需要返还手机或赔偿相应损失。
   • 然而，在实际操作中，若原所有权人无法找到或放弃追索，您可能无需承担返还义务。

2. 赔偿与损失：

   • 若您因收购赃物而遭受了损失（如手机被原所有权人追回导致您支付了款项但未获得手机），您可能难以通过法律途径追回损失，因为您的行为本身存在一定的法律风险。

三、行政责任角度

1. 治安管理处罚：
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，收购赃物、窝藏、转移赃物等行为，即使不构成犯罪，也可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 但同样地，若您确实不知情且情节轻微，可能不会受到行政处罚或处罚较轻。

四、建议与措施

1. 保留证据：

   • 若您确实不知情且支付了合理对价，建议保留相关证据（如购买凭证、支付记录等），以证明您的善意和合法性。

2. 配合调查：

   • 若相关部门介入调查，建议积极配合并提供相关证据，以证明您的清白和合法性。

3. 谨慎交易：

   • 在未来进行类似交易时，建议谨慎核实物品来源和出售人身份，避免涉及赃物交易等法律风险。

总结：回收了小偷偷的手机且不知情，金额300多元，一般情况下不构成犯罪，但可能涉及民事纠纷或行政处罚。建议您保留相关证据、配合调查，并在未来谨慎交易以避免类似风险。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。