涉嫌非法经营罪被刑事拘留37天，确实存在被释放的可能性，但具体能否释放需根据案件实际情况来判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 刑事拘留的期限与释放条件：

   • 刑事拘留的期限一般最长为37天，这包括公安机关提请批捕前的30天和检察机关审查批捕的7天。
   • 在这37天内，如果公安机关或检察机关认为证据不足、情节轻微或存在其他不应继续羁押的情形，可能会决定释放犯罪嫌疑人。

2. 非法经营罪的构成与量刑：

   • 非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或者从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
   • 量刑标准根据情节的严重程度有所不同，从拘役、有期徒刑到罚金不等。但量刑的轻重并不直接决定是否能在37天内释放，而是取决于案件的具体证据和情节。

3. 可能释放的情形：

   • 证据不足：如果公安机关在37天内未能收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有罪，可能会决定释放。
   • 情节轻微：如果犯罪嫌疑人的行为虽然构成非法经营罪，但情节显著轻微，社会危害性不大，也可能被释放。
   • 取保候审：在符合取保候审条件的情况下，犯罪嫌疑人或其家属可以申请取保候审，从而获得释放。取保候审的条件包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。

4. 不能释放的情形：

   • 证据充分且情节严重：如果公安机关在37天内收集到了充分的证据证明犯罪嫌疑人有罪，且情节严重，那么犯罪嫌疑人可能会被继续羁押并等待审判。
   • 存在逃跑、毁灭证据等风险：如果犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，那么即使情节轻微，也可能不会被释放。

5. 建议与行动：

   • 及时咨询律师：在家人被刑事拘留后，应尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
   • 准备相关材料：根据律师的建议，准备相关的证据材料，如经营许可证、合同、交易记录等，以证明犯罪嫌疑人的行为合法或情节轻微。
   • 申请取保候审：如果符合取保候审的条件，可以及时向公安机关或检察机关提出申请。

总结来说，涉嫌非法经营罪被刑事拘留37天能否释放，取决于案件的具体证据和情节。如果证据不足、情节轻微或符合取保候审条件，那么有可能被释放。但无论如何，及时咨询律师并准备相关材料都是非常重要的。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。