结论前置：非法经营罪被刑事拘留后，是否能够取保候审取决于具体案情、犯罪嫌疑人的个人情况以及可能的社会危险性等多重因素。若犯罪嫌疑人符合相关法律规定，且其个人情况和社会危险性评估表明取保候审不致发生社会危害，则有可能被批准取保候审。
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：在非法经营罪中，若犯罪嫌疑人可能被判处较轻刑罚，如管制、拘役或单处罚金，且不会对社会造成进一步危害，可申请取保候审。例如，若非法经营行为情节轻微，涉案金额不大，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有可能被判处此类较轻刑罚。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：对于可能被判处较重刑罚（如有期徒刑）的非法经营罪嫌疑人，若综合考虑其犯罪情节、悔罪表现等因素后，认为其不会再次犯罪、干扰司法程序或对社会造成危害，也可申请取保候审。这通常要求犯罪嫌疑人具有较好的悔罪表现，且案件证据充分，不存在逃跑或毁灭证据的风险。
特殊身体状况：若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不会引发社会危险性，通常会被批准取保候审。这是出于对犯罪嫌疑人特殊身体状况的关怀和保护。
羁押期限届满，案件尚未办结：在非法经营案件的侦查、审查起诉或审判阶段，若对犯罪嫌疑人的羁押时间已超过法定期限而案件仍未办结，可对其取保候审。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押。
二、非法经营罪取保候审的具体分析
对于涉嫌非法经营罪的犯罪嫌疑人而言，是否可以取保候审还需考虑以下因素：
犯罪情节与社会危险性：若犯罪情节相对轻微，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，且没有继续实施犯罪、干扰证人作证或毁灭证据等社会危险性，则更有可能获得取保候审。相反，若犯罪情节恶劣、涉案金额巨大、社会影响严重，或存在继续犯罪的风险，则取保候审的可能性较小。
个人情况：如嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳的妇女，且其不会对社会造成危险性，也更容易获得取保候审。此外，犯罪嫌疑人的年龄、职业、家庭状况等也可能成为考虑因素。
案件进展与羁押期限：若羁押期限届满而案件尚未办结，司法机关可能会考虑采取取保候审措施，以确保案件的顺利办理。
三、取保候审的申请与决定流程
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请材料：申请时需提交书面申请，并详细阐述取保候审的理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。
司法机关决定：司法机关将在收到申请后的一定时间内，综合考量案情、犯罪嫌疑人的个人情况及社会危险性等因素，作出是否批准取保候审的决定。
四、建议与注意事项
积极配合司法机关：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，展现良好的悔罪态度和改造意愿，以增加取保候审的可能性。
及时咨询专业律师：作为赵勇律师，我建议你或你的家属在面临此类情况时，及时向我咨询。我将根据具体案情和法律规定，为你提供有针对性的法律建议和代理服务，以提高取保候审的成功率。
准备充分材料：在申请取保候审时，应准备充分的材料以支持申请，如医疗证明、家庭状况证明等，以证明犯罪嫌疑人的特殊情况或社会危险性较低。
综上所述，非法经营罪被刑事拘留后能否取保候审是一个复杂且需综合考量多方面因素的决策过程。若你或你的亲友面临此类情况，请及时向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。