1. 刑事拘留阶段能否申请取保候审（保释）

   • 结论：在刑事拘留阶段，符合一定条件的犯罪嫌疑人或被告人是可以申请取保候审的。
   • 详细解释：取保候审，在我国法律体系中，是对应“保释”的概念。它是一种刑事诉讼过程中的非羁押性强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
     • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
   • 举例：若某人因涉嫌盗窃罪被刑事拘留，且其可能符合上述任一条件，比如可能判处拘役，或者虽然可能判处有期徒刑但采取取保候审不致发生社会危险性，那么他/她及其家属可以向办案机关申请取保候审。

2. 被判处拘役后能否取保候审

   • 结论：一旦法院已经作出判决，如判处拘役或有期徒刑，就意味着刑事诉讼的审判阶段结束，此时取保候审作为刑事强制措施不再适用。
   • 详细解释：取保候审是在刑事诉讼过程中，对未被判决的犯罪嫌疑人或被告人采取的一种非羁押性强制措施。一旦法院作出判决，犯罪嫌疑人或被告人的身份就转变为罪犯，此时应适用的是刑罚执行阶段的相关制度，如暂予监外执行等，而非取保候审。
   • 例外情况：被判处拘役的罪犯如果符合一定条件，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，可以申请暂予监外执行。
   • 举例：某被判处拘役的罪犯患有严重的心脏病，需要保外就医，那么他/她可以向有关机关申请暂予监外执行。

3. 申请取保候审的方式与程序

   • 申请方式：取保候审的申请可以通过保证人保证或保证金保证两种方式进行。保证人需符合与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利、人身自由未受到限制以及有固定的住处和收入等条件。保证金保证则要求犯罪嫌疑人或被告人交纳一定数额的保证金，保证金的数额由决定机关根据案情及当地经济情况等因素综合考虑确定。
   • 申请程序：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权提出取保候审申请。申请时，通常需要提交取保候审申请书，并可能需要提供保证人或交纳保证金。最终是否能够获得取保候审，由公安机关、人民检察院、人民法院根据案件的具体情况进行审查和决定。

4. 取保候审期间的注意事项

   • 遵守规定：在取保候审期间，被取保候审人需严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，传讯时需及时到案等。
   • 法律后果：若违反取保候审的相关规定，可能会面临被重新收押的后果。同时，取保候审并不意味着案件的终结，被取保候审人仍需配合司法机关的工作，接受调查和审判。

总结与建议：在被判刑事拘留后，及时了解自身权益、评估取保候审的可能性，并准备相关申请材料是非常重要的。如果符合取保候审的条件，应尽快向办案机关提出申请。同时，对于已经被判处拘役的罪犯，如果符合暂予监外执行的条件，也应积极向有关机关提出申请。在整个刑事诉讼过程中，尊重法律程序、维护合法权益是每一位当事人应当关注的重要方面。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。