在刑事拘留期间，符合条件的犯罪嫌疑人或被告人确实可以申请取保候审，但具体能否获得批准取决于案件的具体情况及嫌疑人的个人情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、取保候审的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 这意味着对于犯罪情节较轻，可能受到较轻处罚的嫌疑人，可以考虑取保候审。例如，某些轻微的盗窃、诈骗案件，如果犯罪金额不大，且嫌疑人认罪态度好，有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，从而符合取保候审的条件。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 此条件要求办案机关综合考虑嫌疑人的犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现等因素，判断其是否会对社会造成威胁。例如，一个初犯且犯罪情节较轻的嫌疑人，如果其认罪态度好，有悔罪表现，且没有逃跑或再次犯罪的风险，那么办案机关可能会认为采取取保候审不致发生社会危险性，从而批准其申请。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 这类特殊人群在符合条件下，也可以申请取保候审。例如，一个患有严重心脏病且需要长期治疗的嫌疑人，或者一个正在哺乳自己婴儿的妇女，如果办案机关认为她们不会对社会造成危害，那么可能会批准她们的取保候审申请。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理的：

   • 当羁押期限已到，但案件尚未完结时，为确保诉讼程序的顺利进行，可以采取取保候审措施。例如，一个因复杂案件而被羁押的嫌疑人，如果羁押期限已满但案件仍未审结，那么办案机关可能会考虑对其采取取保候审措施，以便继续侦查或审理案件。

二、不得取保候审的情形

值得注意的是，对于累犯、犯罪集团的主犯、以自伤自残方式逃避侦查的犯罪嫌疑人，以及严重暴力犯罪和其他严重犯罪的犯罪嫌疑人，一般不得取保候审。但若犯罪嫌疑人具有上述第三项规定的特殊情形（如患有严重疾病、生活不能自理等），则仍有可能被取保候审。

三、取保候审的申请与审查

取保候审的申请通常由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人提出书面申请。办案机关（包括公安机关、人民检察院、人民法院）将依据案件的具体情况，对申请进行审查并决定是否同意取保候审。若决定同意取保候审，通常会要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或交纳保证金，以确保其遵守相关规定和配合诉讼进程。

四、取保候审期间的注意事项

在取保候审期间，被取保候审人需严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，传讯时需及时到案等。若违反规定，可能会面临被重新收押的后果。同时，取保候审并不意味着案件的终结，被取保候审人仍需配合司法机关的工作，接受调查和审判。

五、专业建议

鉴于取保候审申请的复杂性和专业性，我建议犯罪嫌疑人、被告人及其家属在申请过程中寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我能够根据具体案情，为当事人提供针对性的法律建议和有效的辩护策略，提高取保候审的成功率。

总结来说，刑事拘留后可以申请取保候审，但具体能否获得批准需根据案件的具体情况及嫌疑人的个人情况而定。如果您或您的亲友面临此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。