国家机关工作人员在对方录像的情况下，确实有权保持沉默不回答问题，但这一权利的行使需结合具体情境和法律规定来分析。以下是从不同角度的详细解释：

1. 公民的沉默权基础：

   • 在我国法律体系中，虽然没有直接规定“沉默权”这一术语，但《刑事诉讼法》第五十二条明确规定：“不得强迫任何人证实自己有罪。”这一原则体现了对公民沉默权的实质性保护。它意味着，在任何情况下，包括在对方录像的情况下，国家机关工作人员（作为公民的一部分）都有权选择不回答可能使自己陷入不利境地的问题。

2. 特定情境下的权利行使：

   • 作为犯罪嫌疑人或被告人：如果国家机关工作人员因涉嫌犯罪而被调查或讯问，他们有权保持沉默，不回答任何可能被用作对其不利证据的问题。这是刑事诉讼中保护犯罪嫌疑人或被告人权利的重要一环。
   • 作为普通公民：即使国家机关工作人员在非工作状态下，作为普通公民面对他人的录像和询问，他们同样有权选择不回答。这种选择是基于个人隐私和自主权的保护，不受外界非法干涉。

3. 权利行使的边界与限制：

   • 职务行为例外：如果国家机关工作人员是在执行公务过程中，且其回答是履行职务所必需的，那么他们可能不能简单地选择保持沉默。例如，警察在执行职务时，面对公民的询问，可能需要提供必要的信息或解释。
   • 法律程序要求：在特定的法律程序中，如庭审、调查取证等，国家机关工作人员可能需要按照法律程序的要求回答问题。在这种情况下，保持沉默可能被视为不配合法律程序，从而可能面临法律后果。

4. 录像对权利行使的影响：

   • 录像本身并不改变国家机关工作人员保持沉默的权利。无论是否被录像，他们都有权选择不回答某些问题。然而，录像可能作为证据使用，记录下他们选择保持沉默的事实。这并不意味着他们因此失去了保持沉默的权利，而是录像可能作为后续法律程序中的参考。

法律建议：

• 明确权利边界：国家机关工作人员应清楚自己的权利边界，知道在何种情况下可以保持沉默，以及在何种情况下需要履行职务或配合法律程序。
• 谨慎行使权利：在行使保持沉默的权利时，应谨慎考虑后果，避免因不当行使权利而给自己带来不必要的麻烦。
• 寻求法律帮助：如果面临复杂的法律情境或不确定如何行使权利，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，国家机关工作人员在对方录像的情况下确实有权保持沉默不回答问题，但这一权利的行使需结合具体情境和法律规定来分析。在行使权利时，应明确权利边界、谨慎行使，并在必要时寻求法律帮助。