公务人员在执行公务时，一般不可以随意拒绝录像，但需视具体情况和法律规定而定。以下从不同角度进行分析：

一、公务人员执行公务时的公开透明原则

公务人员在执行公务时，应当遵循公开透明的原则，接受社会监督。录像作为一种监督手段，有助于确保公务行为的合法性和公正性。因此，在一般情况下，公务人员不应拒绝合理的录像要求，尤其是当录像行为不干扰公务执行、不侵犯他人合法权益时。

二、可能拒绝录像的特殊情况

1. 涉及国家秘密或个人隐私：

   • 如果录像内容涉及国家秘密或个人隐私，公务人员有权拒绝录像，以保护国家安全和公民个人隐私不受侵犯。例如，在涉及国家安全、外交事务、刑事侦查等敏感领域的公务活动中，录像可能涉及机密信息，此时公务人员应拒绝录像。

2. 干扰公务执行：

   • 如果录像行为干扰了公务的正常执行，公务人员也有权拒绝。例如，在紧急救援、现场执法等需要高度集中注意力和迅速反应的场合，录像可能会分散公务人员的注意力，影响公务效率，甚至危及公共安全。

3. 违反法律规定或程序：

   • 如果录像行为违反了法律规定或程序，公务人员同样可以拒绝。例如，未经许可擅自进入公务场所进行录像，或者以非法手段获取录像资料，都可能构成违法行为，公务人员有权制止并拒绝。

三、法律建议与后果

• 对于公务人员：在面对录像要求时，应首先判断录像行为是否合法、合理，是否干扰公务执行或侵犯他人权益。如果符合拒绝条件，应明确告知对方拒绝的理由，并依法依规处理。如果拒绝不当，可能引发公众质疑或法律纠纷，损害公务形象和公信力。
• 对于公众：在录像公务人员时，应遵守法律法规和程序要求，尊重公务人员的合法权益和公务执行的严肃性。如果认为公务行为存在不当或违法行为，可以通过合法途径进行投诉或举报，而不是通过非法录像手段进行干扰或报复。

总结来说，公务人员在执行公务时一般不应随意拒绝录像，但需根据具体情况和法律规定进行判断。如果录像行为涉及国家秘密、个人隐私、干扰公务执行或违反法律规定等情形，公务人员有权拒绝。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。