结论：检察院作出不起诉决定后，告知你刑行衔接并对方有行政处罚，这意味着虽然对方的行为不构成刑事犯罪，但仍可能受到行政处罚。以下是对此问题的详细解释和建议。
一、刑行衔接的含义
刑行衔接，简而言之，就是刑事法律与行政法律之间的衔接。在司法实践中，有些行为虽然不构成刑事犯罪，但可能违反了行政法规，因此需要由行政机关进行处罚。检察院在作出不起诉决定时，如果认为对方的行为需要受到行政处罚，会向相关行政机关提出检察意见，由行政机关依法处理。
二、不起诉决定的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这意味着，即使对方的行为在刑法上构成犯罪，但如果情节轻微，检察院也可以决定不起诉。然而，这并不意味着对方的行为没有违法性，只是不需要承担刑事责任而已。
三、行政处罚的种类和依据
行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。行政处罚的依据主要是相关的行政法规和规章。在对方的行为构成行政违法的情况下，行政机关会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，依法作出相应的行政处罚。
四、你的权利和应对措施
了解行政处罚情况：你可以向检察院或相关行政机关了解对方将受到的行政处罚种类、依据和程序等信息。这有助于你更好地了解案件的处理结果和对方的违法情况。
提出异议或申诉：如果你认为行政处罚决定存在错误或不当之处，你可以依法向作出行政处罚决定的行政机关提出异议或申诉。行政机关会依法进行复核和处理，并给出答复。
关注后续处理结果：行政机关在作出行政处罚决定后，会将处理结果及时通知检察院。你也可以主动向检察院或相关行政机关了解后续处理结果，以确保案件得到妥善处理。
五、典型案例参考
以我之前办理的一个类似案件为例，当事人因多次盗窃被公安机关移送审查起诉。在审查起诉阶段，我作为辩护律师，通过阅卷、与检察官沟通意见、协助当事人认罪认罚等一系列工作，最终检察院依据《刑法》第三十七条和《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款之规定，认为“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的”依法作出不起诉决定。同时，检察院也向相关行政机关提出了检察意见，建议对当事人进行行政处罚。最终，当事人受到了相应的行政处罚，但避免了刑事处罚的严重后果。
六、建议与总结
保持冷静和理性：面对检察院的不起诉决定和对方的行政处罚，你要保持冷静和理性，不要过于激动或情绪化。这有助于你更好地处理后续事宜和保护自己的合法权益。
积极了解和处理：你要积极了解行政处罚的情况和处理结果，并根据实际情况采取相应的应对措施。如果你对行政处罚决定有异议或不满，可以依法提出异议或申诉。
寻求专业帮助：如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业的法律建议和帮助。
总之，检察院作出不起诉决定后告知你刑行衔接并对方有行政处罚，是司法实践中的常见情况。你要了解相关法律规定和程序，积极应对和处理后续事宜，以保护自己的合法权益。