债权人确实可以直接诉请股东在未足额缴纳出资的范围内承担清偿责任，这一权利受到《公司法》及其相关司法解释的明确保护。下面我将从法律依据、责任承担方式、适用条件与诉讼程序以及注意事项等多个角度进行详细分析：
法律依据
根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国公司法>若干问题的规定（三）》第十三条第二款，公司债权人可以请求未履行或者未全面履行出资义务的股东，在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。这一条款为债权人直接诉请股东承担清偿责任提供了明确的法律依据。
责任承担方式
补充赔偿责任：
- 股东在公司财产不足以清偿债务时，需就未出资本息范围内对公司债务进行补充赔偿。例如，若公司欠债100万元，经执行后仅剩30万元，股东未出资本息为50万元，则该股东需对剩余的70万元债务在50万元范围内承担补充赔偿责任。
连带责任：
- 在某些特定情况下，如公司设立时其他股东协助虚假出资等，这些股东也需与未履行出资义务的股东共同承担连带责任。这意味着债权人可以要求这些股东共同对公司的债务承担清偿责任。
适用条件与诉讼程序
适用条件：
- 公司债务已到期且经合理执行程序后仍无法清偿。
- 股东存在未履行或未全面履行出资义务的事实，这通常依据公司章程来判断。
诉讼主体及程序：
- 债权人可以直接起诉未履行出资义务的股东，通常建议将公司列为共同被告，以便更全面地查明事实。
- 债权人需要收集充分的证据，证明股东未履行出资义务以及这一行为对债权人造成的损害。
其他法律途径：
- 在特定情况下，如公司资本显著不足或股东滥用公司法人地位逃避债务，法院可能“揭开公司面纱”，直接追究股东的责任。
- 债权人还可以通过代位权诉讼，要求股东对公司债务承担连带清偿责任。
注意事项
- 证据收集：债权人应确保有充分的证据证明股东的出资违约行为，这是诉请股东承担清偿责任的关键。
- 诉讼时效：债权人需注意在法律规定的期限内提起诉讼，避免权利失效。
- 法律程序：债权人应遵循合法途径主张权利，避免使用非法手段或侵犯他人权益。
总结与建议
当股东未履行出资义务时，债权人确实有权根据《公司法》及其相关司法解释要求股东承担清偿责任。在实际操作中，债权人应充分了解法律依据、收集证据，并遵循法律程序进行操作。同时，也应注意诉讼时效和合法途径的重要性，以避免不必要的法律风险。如果你作为债权人遇到了类似的问题，或者对相关法律程序有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。