结论：第一次公司与员工签订无固定期限劳动合同，在特定条件下是可以设置试用期的，但需严格遵守相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、可以设置试用期的情况
首次建立劳动关系：
- 若劳动者是首次与该用人单位建立劳动关系，并且直接签订无固定期限劳动合同，在双方协商一致的情况下，可以依法约定试用期。
- 试用期期限：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，无固定期限劳动合同的试用期不得超过六个月。具体时长由用人单位与劳动者协商确定，并在合同中明确约定。同时，也需遵守“劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月”的隐性限制（尽管这一条款直接针对的是固定期限合同，但在无固定期限合同中约定试用期时，也应合理参照，确保试用期的设定不过长）。
- 试用期次数：同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，这是为了保护劳动者的权益，防止用人单位通过反复约定试用期来规避对劳动者的长期雇佣责任。
- 试用期工资：劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，且不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
试用期包含在劳动合同期限内：
- 需明确的是，劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。这意味着，试用期不能作为劳动合同的一个独立部分存在，而必须包含在劳动合同的整体期限内。
二、不可以设置试用期的情况
非首次建立劳动关系：
- 如果劳动者已经与该用人单位有过劳动关系，再次签订无固定期限劳动合同时，由于已经约定过试用期，因此不能再次约定试用期。这是因为试用期主要是对新入职员工的考察期，而签订无固定期限劳动合同通常意味着用人单位已较为了解并认可劳动者的工作能力和专业技能。
特定类型的劳动合同：
- 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，也不得约定试用期。这些类型的劳动合同由于其特殊性，不适合设置试用期。
三、法律建议与风险提示
明确约定试用期条款：
- 在签订劳动合同时，双方应明确约定试用期相关条款，包括试用期的期限、工资、考核标准等，以确保双方的权益得到保障。
遵守法律法规规定：
- 用人单位在设置试用期时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，不得违反法律法规的强制性规定。
留存相关证据：
- 在试用期内，用人单位应对劳动者进行客观、公正的考核评估，并留存相关证据。若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，但必须能够证明劳动者不符合录用条件。
风险提示：
- 若用人单位违反法律法规规定设置试用期或解除劳动合同，可能面临法律责任和声誉损失。因此，建议用人单位在设置试用期时务必谨慎行事，确保合规操作。
总结：第一次公司与员工签订无固定期限劳动合同时，在首次建立劳动关系且双方协商一致的情况下，是可以设置试用期的。但需严格遵守相关法律法规的规定，明确约定试用期条款，并留存相关证据以应对可能的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。