凶手自首在法律上确实是一个可以从轻或减轻处罚的情节，但并不意味着一定会“减刑”，且需明确区分“从轻、减轻处罚”与“减刑”这两个不同的法律概念。以下是对此问题的详细分析：
一、从轻或减轻处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
具体分析：
- “从轻处罚”意味着在法定刑的幅度内判处相对较轻的刑罚。例如，故意杀人罪的法定刑为死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑，若犯罪嫌疑人自首，法院可能会在上述范围内选择较轻的刑罚。
- “减轻处罚”则是在法定刑以下判处刑罚，即可能低于十年有期徒刑。这通常适用于案件具有特殊情节，如犯罪嫌疑人长期受虐待后在激愤状态下杀人，并主动投案自首。
二、减刑
法律依据：
- 减刑是指被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。
具体分析：
- 减刑与自首是两个独立的法律概念。自首发生在犯罪后、判决前，是量刑时的考量因素；而减刑发生在判决后、刑罚执行期间，是基于犯罪分子在监狱内的表现给予的奖励。
- 凶手自首并不直接等同于符合减刑条件。但如果犯罪嫌疑人自首后被判处相应刑罚，并在刑罚执行期间表现良好，符合减刑规定的，就可以获得减刑机会。
三、综合考量因素
凶手自首是否能从轻、减轻处罚以及具体的幅度，会由司法机关根据以下因素综合判断：
- 犯罪的事实和性质；
- 犯罪的动机、手段和后果；
- 对于社会的危害程度；
- 自首的主动性和及时性；
- 犯罪嫌疑人在自首后的悔罪态度和表现等。
四、实际案例参考
在实际司法实践中，自首情节往往会对量刑产生重要影响。例如，在某些故意杀人案件中，如果犯罪嫌疑人自首并如实供述罪行，且案件具有某些特殊情节（如激情杀人、长期受虐待等），法院可能会考虑从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着所有自首的犯罪嫌疑人都能获得大幅度的减刑，具体还需根据案件的整体情况来判断。
总结与建议：
凶手自首虽然是一个重要的量刑情节，但并不能直接决定最终的判决结果。法院会根据案情的严重程度和多个综合因素来做出公正的判断。如果您或您的亲友面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。