结论：在私人企业工作的员工，通常是可以自己在外面成立公司的，但这一行为需严格遵守相关法律法规及公司内部规定，并需考虑可能存在的利益冲突和竞业禁止等问题。

详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 一般规定：在大多数国家和地区，法律并未禁止员工在业余时间或利用个人资源成立自己的公司。然而，员工在成立公司时，必须确保不违反任何法律法规，包括但不限于公司法、税法、劳动法等。
   • 竞业禁止与保密义务：如果员工与公司签订了竞业禁止协议或保密协议，那么在成立新公司时，必须严格遵守这些协议中的条款。竞业禁止协议可能限制员工在离职后一定期限内从事与公司业务相竞争的活动，而保密协议则要求员工保护公司的商业秘密和敏感信息。

2. 公司内部规定层面：

   • 员工手册与规章制度：许多公司会在员工手册或规章制度中明确规定员工在外成立公司的相关政策。员工在成立新公司前，应仔细阅读并理解这些规定，以确保自己的行为符合公司要求。
   • 利益冲突申报：如果员工成立的新公司可能与现任职公司存在利益冲突，员工应及时向公司申报，并遵循公司的决策和处理方式。

3. 实际操作建议：

   • 咨询专业意见：在成立新公司前，建议员工咨询法律或财务专业人士的意见，以确保自己的行为合法合规，并避免潜在的法律风险。
   • 透明沟通：如果员工计划成立新公司，且该行为可能对公司产生影响，建议与上级或人力资源部门进行透明沟通，以维护良好的职场关系。
   • 避免利益冲突：员工应确保新公司的业务与现任职公司的业务不产生直接竞争，以避免利益冲突和可能的法律纠纷。

4. 可能面临的法律后果：

   • 违反竞业禁止协议：如果员工违反竞业禁止协议成立新公司，可能面临法律诉讼和赔偿要求。
   • 侵犯商业秘密：如果员工在成立新公司过程中泄露或使用现任职公司的商业秘密，可能构成侵权行为，需承担法律责任。
   • 违反公司规章制度：如果员工违反公司规章制度成立新公司，可能面临公司的纪律处分，甚至解雇。

举例说明： 假设某员工在一家科技公司担任研发工程师，同时计划成立一家与科技公司业务不直接竞争的咨询公司。在这种情况下，员工应首先检查自己与公司签订的竞业禁止协议和保密协议，确保新公司的业务不违反这些协议。同时，员工还应咨询公司的人力资源部门或法律顾问，了解公司对于员工在外成立公司的相关政策。如果一切合规，员工可以依法成立自己的咨询公司，并确保在运营过程中不泄露或使用现任职公司的商业秘密。

总结与建议： 在私人企业工作的员工在成立自己的公司时，应严格遵守相关法律法规和公司内部规定，确保自己的行为合法合规。同时，员工应咨询专业人士的意见，进行透明沟通，并避免利益冲突。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。