在连环抵债后，次债务人与第三人签订协议的情况下，原债务人是否承担责任，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：
一、连环抵债的法律性质
连环抵债，通常涉及多个债权债务关系的转移和消灭。在连环抵债中，原债务人通过将其对次债务人的债权转让给第三人，以抵销其对第三人的债务。这种行为在法律上属于债权转让的范畴，需遵循债权转让的相关法律规定。
二、次债务人与第三人签订协议的影响
协议内容对原债务人的影响：
- 如果次债务人与第三人签订的协议中，明确约定了原债务人不再承担任何责任，且该协议不违反法律法规的强制性规定，也不损害原债务人的合法权益，那么原债务人通常不再承担责任。
- 如果协议内容涉及原债务人的权益，如要求原债务人继续承担某种责任或提供某种担保，而原债务人未明确表示同意，则该部分内容对原债务人不产生法律效力。
协议签订时间对原债务人的影响：
- 如果协议是在连环抵债完成后签订的，且原债务人已经退出了原有的债权债务关系，那么原债务人通常不再受该协议的影响。
- 如果协议是在连环抵债过程中或之前签订的，且涉及原债务人的权益或责任，则需要根据协议的具体内容和连环抵债的实际情况来判断原债务人是否承担责任。
三、原债务人承担责任的可能情形
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果次债务人与第三人签订协议时，存在欺诈、胁迫等情形，导致原债务人利益受损，原债务人可以依法主张撤销该协议或要求赔偿损失。
协议违反法律法规或公序良俗：
- 如果协议内容违反法律法规的强制性规定或公序良俗，该协议可能被认定为无效。在此情况下，原债务人可能因协议无效而恢复其原有的债权债务关系，从而需要承担相应的责任。
原债务人未履行通知义务：
- 在债权转让过程中，原债务人（作为债权出让人）有义务通知次债务人债权转让的事实。如果原债务人未履行通知义务，导致次债务人仍向原债务人履行债务，而原债务人未将收到的债务转交给第三人，原债务人可能需要承担一定的责任。但这一责任通常与次债务人与第三人签订的协议无直接关联。
四、法律建议
审查协议内容：
- 原债务人应仔细审查次债务人与第三人签订的协议内容，确保自己的权益不受损害。如果发现协议中存在对自己不利的条款，应及时提出异议并寻求法律救济。
保留相关证据：
- 原债务人应保留与连环抵债和协议签订相关的所有证据，如债权转让协议、通知函、付款凭证等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为重要的证明材料。
咨询专业律师：
- 如果原债务人对连环抵债和协议签订的法律后果存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助原债务人维护自己的合法权益。
在处理连环抵债和次债务人与第三人签订协议的问题时，原债务人应谨慎行事，确保自己的权益不受损害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。