结论前置：没有亲子鉴定并不能直接成为孩子拒绝赡养老人的理由，孩子是否需要赡养老人，主要取决于是否存在法律上的亲子关系以及孩子是否具备赡养能力。

详细分析：

1. 法律上的亲子关系：

   • 在法律上，亲子关系的确认不仅仅依赖于亲子鉴定。虽然亲子鉴定是一种科学、准确的方法来确定亲子关系，但在没有亲子鉴定的情况下，法律也会考虑其他证据，如出生证明、户口本、父母与子女的共同生活经历、社会公认的亲子关系等。
   • 如果父亲能够提供足够的证据证明与孩子之间存在法律上的亲子关系，那么孩子就有义务赡养老人。

2. 赡养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母是否进行了亲子鉴定而改变。
   • 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。子女应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

3. 特殊情况下的赡养义务：

   • 如果孩子确实不是父亲的亲生子女，且父亲没有对孩子进行抚养教育，那么孩子可能没有法律上的赡养义务。但是，这种情况需要严格的证据支持，并且法律上也会考虑其他因素，如孩子是否与父亲形成了事实上的抚养关系。
   • 另外，如果孩子自身没有赡养能力，比如因为年幼、残疾或经济困难等原因无法履行赡养义务，那么法律也不会强制要求孩子赡养老人。但是，这并不意味着孩子可以完全忽视老人的赡养问题，而是应该在力所能及的范围内给予老人必要的帮助和关怀。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于父亲来说，如果希望确认与孩子之间的亲子关系，可以考虑进行亲子鉴定。但是，亲子鉴定应该基于双方自愿的原则进行，不能强迫孩子进行鉴定。
   • 对于孩子来说，如果认为与父亲之间不存在法律上的亲子关系，或者确实没有赡养能力，可以寻求法律帮助来明确自己的权利和义务。同时，也应该尽量与父亲进行沟通协商，寻求妥善的解决方案。

总结与建议：

没有亲子鉴定并不能直接成为孩子拒绝赡养老人的理由。孩子是否需要赡养老人，主要取决于是否存在法律上的亲子关系以及孩子是否具备赡养能力。如果父亲能够提供足够的证据证明与孩子之间存在法律上的亲子关系，那么孩子就有义务赡养老人。如果孩子对赡养义务有疑问或争议，建议寻求法律帮助来明确自己的权利和义务。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。