即使没有亲子鉴定，也有可能继承父亲的遗产。这主要取决于多种法律途径和证据的综合运用，以下是从不同角度的详细分析：

1. 依靠出生证明等文件

   • 适用情况：对于非婚生子女等可能存在亲子关系争议的情况，如果持有医院出具的明确记载父母子女关系的出生证明，该证明可作为确定亲子关系的重要依据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。因此，即使没有亲子鉴定，只要出生证明等文件能够证明亲子关系，非婚生子女同样有权继承父亲的遗产。

2. 借助户籍登记信息

   • 法律效力：户籍登记作为一种具有法律效力的身份登记制度，其记载的亲子关系在无相反证据推翻时，具有公信力。
   • 应用场景：如果户籍登记中明确记载了父亲与子女的关系，且没有相反证据表明这种关系不成立，那么户籍登记信息可以作为认定亲子关系和确定继承权的依据。

3. 依据遗嘱

   • 遗嘱的优先性：如果被继承人（即父亲）通过合法形式的遗嘱明确指定了继承人，无论是否存在亲子鉴定，该遗嘱均具有法律效力。
   • 继承规则：指定的继承人可按照遗嘱继承遗产。这意味着，即使没有亲子鉴定，只要遗嘱合法有效且指定了继承人为子女，子女就有权继承父亲的遗产。

4. 通过其他间接证据

   • 证据收集：在缺乏直接证据（如亲子鉴定）时，可收集居委会、村委会、被继承人所在单位出具的亲属关系证明，知情人证言，以及能够体现亲子关系的书信、照片、录音录像等间接证据。
   • 法律判断：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百零八条，若这些证据使得亲子关系的存在具有高度可能性，法院可认定该事实存在。因此，即使没有亲子鉴定，只要间接证据充分且能够形成完整的证据链，法院也可能认定亲子关系成立并允许继承遗产。

5. 诉讼中的推定规则

   • 推定情形：在继承相关诉讼中，若一方提供了必要证据使亲子关系存在高度可能性，而另一方无相反证据又拒绝做亲子鉴定，人民法院可根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条的规定，推定请求确认亲子关系一方的主张成立。
   • 法律后果：这意味着，在诉讼中，即使没有亲子鉴定，只要一方能够提供充分证据并使得亲子关系存在高度可能性，且另一方无法提供相反证据或拒绝做亲子鉴定，法院就可能推定亲子关系成立并允许继承遗产。

综合建议：

• 在处理继承事务时，应尽可能收集并保留所有能够证明亲子关系的证据，包括出生证明、户籍登记信息、遗嘱、间接证据等。
• 如果面临亲子关系争议或继承纠纷，建议及时咨询并寻求我的专业帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总之，即使没有亲子鉴定，继承人身份也可通过多种法律途径和证据来确定，从而依法行使继承权。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并寻求专业法律意见以确保合法权益得到维护。