若打架导致对方轻微伤且不和解，可能会面临治安管理处罚和民事赔偿责任，具体如下：

一、治安管理处罚

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，处罚将更为严厉，为十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 处罚程序：在对方拒绝调解的情况下，公安机关将根据具体违法情节对打人者作出相应的治安处罚。处罚决定作出后，若打人者对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

二、民事赔偿责任

1. 赔偿范围：对方虽不接受调解，但有权就因受伤产生的损失（如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等）向法院提起民事诉讼，要求赔偿。

2. 诉讼流程：

   • 起诉：对方需向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料。
   • 立案：法院审查后，符合立案条件的将予以立案，并向对方送达立案通知书。
   • 审理：法院安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证和辩论。
   • 判决：法院根据查明的事实和法律规定作出判决。若打人者不履行判决，对方可申请法院强制执行。

三、应对措施与建议

1. 及时报案与配合调查：事故发生后，应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 申请伤情鉴定：公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，确认伤害程度。若对鉴定结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定。

3. 接受行政处罚并反思：如被认定为加害人，应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。同时，可寻求我的帮助，了解法律程序中的权利和义务。

4. 准备民事诉讼：若对方坚持不调解，应收集相关证据（如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等），为可能的民事诉讼做好准备。在提起诉讼前，也可尝试通过我再次协商，以期达成和解。

5. 出庭应诉与陈述：若诉讼无法避免，应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持诉讼请求。

6. 保持冷静与理智：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，避免情绪化行为导致问题进一步恶化。

总结来说，面对打架致轻微伤且对方不调解的情况，应及时报案并配合警方调查，同时积极准备可能的民事诉讼。在整个过程中，保持冷静、理智，并寻求我的法律帮助是解决问题的关键。通过合法途径解决纠纷，既是对自己权益的保护，也是对法律尊严的维护。