结论前置：当您与公司已连续签订两次固定期限劳动合同后，若公司不续签，您通常有权要求公司支付经济补偿；若公司无正当理由不续签且您无过错，则可能构成违法终止劳动合同，需支付赔偿金。具体赔偿金额依据您在公司的工作年限和工资水平确定。
一、法律依据与经济补偿标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若公司不续签，则可能构成违法终止劳动合同。
经济补偿标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 若您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若月工资高于三倍标准）
- 其中，工作年限以年为单位计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算。
二、赔偿金支付情形
若公司无正当理由不续签劳动合同，且您无过错（即不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形），则公司可能构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，公司应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
赔偿金计算公式：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若月工资高于三倍标准）
三、无需支付赔偿金或经济补偿的情形
- 劳动者过错：若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反公司规章制度等），公司依法终止劳动合同的，则无需支付赔偿金或经济补偿。
- 劳动者不愿续签：若您明确表示不愿续订劳动合同，或主动提出订立固定期限劳动合同而非无固定期限劳动合同，公司也无需支付赔偿金或经济补偿。
四、维权途径与建议
- 与公司协商：首先尝试与公司人力资源部门或上级领导沟通，指出公司不续签可能违法，并要求经济补偿或赔偿金。保持冷静理性，记录沟通过程。
- 收集证据：收集劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等证据，以证明您的工作年限、工资水平及合同情况。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉。他们会调查事实，并责令公司支付经济补偿。
- 申请劳动仲裁：若投诉未果，可向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备仲裁材料（包括仲裁申请书和证据材料）并提交。
- 司法救济途径：对仲裁裁决结果不满意，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如一审法院判决不服，还可向上一级人民法院提起上诉。
五、全程保留证据的重要性
在整个维权过程中，务必保存好所有与工作、合同及与公司沟通的记录。这些证据是维护您合法权益的重要依据。
总结：面对公司不续签劳动合同的情况，您应首先确认自己的合法权益，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径寻求经济补偿或赔偿金。在整个过程中，保持冷静理性，注重证据收集，确保自身权益得到有效维护。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。