可以直接向对方的交强险保险公司申请赔付，但需满足一定条件并遵循特定流程。以下是具体分析：

1. 交强险的赔付责任与对象
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，交强险的赔付对象是“本车人员、被保险人以外的受害人”，即您作为事故中的第三方，有权直接向对方的交强险保险公司主张赔偿。无论对方是否配合，只要事故责任已认定（如交警出具的《交通事故责任认定书》），且损失在交强险分项限额内（医疗费用1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失0.2万元），您均可直接申请赔付。

2. 对方不配合时的处理方式
   若对方拒绝提供交强险保单信息或保险公司联系方式，您可通过以下途径获取：

   • 联系交警部门：事故处理时，交警通常会记录双方保险信息，可申请调取；
     
   • 自行查询：通过对方车牌号、身份证号等信息，联系当地保险行业协会或交强险信息平台查询（部分地区支持线上查询）。
     获取信息后，直接联系对方交强险保险公司，提交事故认定书、医疗证明、财产损失清单等材料，要求在限额内赔付。

3. 超出交强险限额的赔偿
   若您的损失超过交强险限额（如医疗费超过1.8万元），剩余部分需通过商业险或对方个人财产赔偿。此时需分情况处理：

   • 对方有商业险但拒赔：可同时起诉对方及其商业险保险公司，要求按责任比例赔偿；
     
   • 对方无商业险或拒不赔偿：需直接起诉对方，申请法院强制执行其财产（如工资、房产等）。

4. 关键提醒：诉讼是最终保障
   若交强险赔付后仍有缺口，或对方保险公司以各种理由拒赔（如怀疑骗保、责任认定争议），您需在3年诉讼时效内向法院起诉。诉讼时需提供事故认定书、医疗记录、费用单据等证据，法院判决后，对方仍不履行的，可申请强制执行。

行动建议：

1. 立即联系对方交强险保险公司，提交赔付申请；
   
2. 同步收集并保存所有损失证据（如医疗费发票、维修清单等）；
   
3. 若对方或保险公司拒赔，尽快委托律师起草起诉状，向法院提起民事诉讼。
   

如有进一步疑问（如证据清单、诉讼流程细节），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。