结论：为了修路并经政府同意而越界开采矿石，仍然有可能构成非法采矿罪，具体是否构成犯罪需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、非法采矿罪的构成要件
非法采矿罪是指违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人。
- 主观要件：故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
- 客体要件：国家对矿产资源的管理制度。
- 客观要件：违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或者擅自进入国家规划矿区等特定区域采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，且情节严重。
二、政府同意与非法采矿罪的关系
政府同意的合法性：
- 如果政府同意是基于合法的审批程序，且开采行为符合矿产资源法的相关规定，那么这种同意是合法的，不会构成非法采矿罪。
- 如果政府同意超越了其法定权限，或者开采行为本身违反了矿产资源法的规定（如越界开采、无证开采等），那么这种同意并不能成为免责的理由。
越界开采的违法性：
- 越界开采是指超出采矿许可证规定的矿区范围进行开采的行为。这种行为本身就违反了矿产资源法的规定，无论是否经过政府同意，都可能构成非法采矿罪。
- 政府同意越界开采，并不意味着这种行为就合法化了。如果政府同意的行为本身违法（如超越权限、违反程序等），那么开采者仍然需要承担非法采矿的法律责任。
三、可能构成非法采矿罪的情形
未取得采矿许可证擅自越界开采：
- 即使政府同意修路，但如果开采者未取得采矿许可证就擅自越界开采矿石，那么这种行为就构成了非法采矿罪。
政府同意违法或超越权限：
- 如果政府同意越界开采的行为本身违法（如超越了其审批权限、违反了审批程序等），那么开采者仍然可能构成非法采矿罪。因为开采者有义务了解并遵守相关法律法规，不能仅凭政府的同意就认为自己的行为合法。
情节严重：
- 非法采矿罪的成立还需要满足“情节严重”的条件。这通常包括开采的矿产品价值较大、造成矿产资源严重破坏、对生态环境造成严重影响等情形。
四、法律建议
严格遵守法律法规：
- 在进行任何开采活动之前，务必确保已经取得了合法的采矿许可证，并严格按照许可证规定的范围进行开采。
谨慎对待政府同意：
- 即使政府同意了开采行为，也要仔细审查同意的合法性和有效性。如果政府同意的行为本身违法或超越权限，那么开采者仍然需要承担法律责任。
及时咨询专业律师：
- 如果对开采行为的合法性存在疑问，或者已经面临非法采矿的指控，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律分析和建议。