越界开采行为若情节严重，将构成非法采矿罪，并会面临包括行政责任、刑事责任及民事责任在内的多重处罚。以下是对越界开采罪定刑的详细解答：

一、行政责任（尚不构成犯罪的情况）

根据《中华人民共和国矿产资源法》第四十条，对于超越批准的矿区范围采矿的行为，若情节尚不构成犯罪，将面临以下行政处罚：

1. 责令退回：要求违法者立即停止越界开采，回到批准的矿区范围内。
2. 赔偿损失：对越界开采造成的经济损失进行赔偿。
3. 没收与罚款：没收非法所得矿产品及违法所得，并根据情况处以罚款。
4. 吊销许可证：对于拒不改正且造成破坏的，吊销其采矿许可证。

二、刑事责任（构成犯罪的情况）

若越界开采行为情节严重，构成非法采矿罪，将依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款进行处罚：

1. 情节严重的情形：

   • 包括非法采矿造成矿产资源破坏价值5万元以上，或特定矿种开采价值10万元以上等。
   • 将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 具体界定还可能包括开采的矿产品价值或造成矿产资源破坏的价值在十万元至三十万元以上；在国家规划矿区、重要价值矿区采矿，或开采特定保护矿种，以及在禁采区、禁采期内采矿，其价值达到五万元至十五万元以上等。

2. 情节特别严重的情形：

   • 如造成矿产资源破坏价值30万元以上，或开采的矿产品价值或破坏价值在五十万元至一百五十万元以上等。
   • 将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 特定情况下，如上述特殊区域或条件下采矿，其价值达到二十五万元至七十五万元以上等，也视为情节特别严重。

三、单位犯罪与责任人员处罚

若为单位犯非法采矿罪，不仅会对单位判处罚金，还会对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定进行处罚。

四、量刑的综合考量因素

在具体量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 非法开采的矿种、数量和价值。
2. 对环境和资源的破坏程度。
3. 犯罪主体的主观恶性和认罪态度。
4. 是否有悔罪表现及是否积极采取补救措施等。

五、法律建议

鉴于越界开采的严重后果，包括环境破坏、资源损失以及可能面临的刑事处罚，我强烈建议相关企业和个人严格遵守矿产资源法律法规，确保开采活动合法合规。通过合法途径获取采矿许可，遵循规定的开采范围和条件，以保护环境和资源，避免法律风险。

综上所述，越界开采的处罚定罪涉及多个法律法规，并需要综合考虑多种因素。在实际操作中，应严格依法进行认定和处罚，以确保矿产资源的合理开发和利用，保护国家利益和矿业权人的合法权益。