越界开采的行为，如果情节严重，是可能构成刑事犯罪的，需要承担刑事责任。具体分析如下：

一. 越界开采构成非法采矿罪

• 根据《中华人民共和国矿产资源法》第三十九条，以及《中华人民共和国刑法》第三百四十三条的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入他人矿区范围采矿，情节严重的，构成非法采矿罪。越界开采即属于擅自进入他人矿区范围采矿的情形。
• 例如，某公司或个人在持有采矿许可证的情况下，但超出了许可证规定的矿区范围进行开采，这就构成了越界开采，如果情节严重，就可能触犯非法采矿罪。

二. 刑事责任的承担

• 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条，非法采矿罪情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 因此，越界开采的行为人，如果其行为被认定为情节严重，将面临上述的刑事处罚。

我建议，对于越界开采的行为，应尽快停止，并主动向相关部门说明情况，配合调查。如果行为已经构成犯罪，应积极配合司法机关的工作，争取从轻或减轻处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。